Всем доброго времени суток. Выполняю задание по электротехнике(файл прикреплён). Там речь идёт об учебниках - справочниках в которых можно взять табличные разложения. Не могу таких справочников найти. Может кто сможет помочь? Заранее благодарю

Покажите форму вашего напряжения

https://yadi.sk/d/ZVvzPVfWvARVT Вот задание 14 вар. там и рисунки. Задача в файле - это образец.
https://yadi.sk/d/8tqJdrSFvAS6P

Для каждой кривой справочников не напасешься. Самому нужно уметь раскладывать. На в\математике это проходили.

Ряд Фурье для Вашей кривой (L=T/2)
u(t):=a0/2+sum( an*cos(n*Pi*t/L) + bn*sin(n*Pi*t/L) );

где коэффициенты ряда (int - обозначение интеграла)
a0:=1/L*(int(U,t=0..T/12)+int(U/2,t=T/12..5*T/12)+int(U/2,t=7*T/12..11*T/12)+int(U,t=11*T/12..T));

an:=1/L*(int(U*cos(n*Pi*t/L),t=0..T/12)+int(U/2*cos(n*Pi*t/L),t=T/12..5*T/12)+int(U/2*cos(n*Pi*t/L),t=7*T/12..11*T/12)+int(U*cos(n*Pi*t/L),t=11*T/12..T));

bn:=1/L*(int(U*sin(n*Pi*t/L),t=0..T/12)+int(U/2*sin(n*Pi*t/L),t=T/12..5*T/12)+int(U/2*sin(n*Pi*t/L),t=7*T/12..11*T/12)+int(U*sin(n*Pi*t/L),t=11*T/12..T));

Забейте эти формулы в маткад при U=75В, T=0,484мс и получите выражение для u(t)
Для нормальной точности нужно взять около 100 гармоник

А как прорешать в mathCAD такое уравнение:
Должно получиться в итоге например так:
U1 (t) = 15/2 + (4*15/2)/π *[sin((π/3)/2)*cos(ωt – π/2) + 1/3 sin((3*π/3)/2)*cos(3ωt – 3*π/2) +
+ 1/5 sin((5*π/3)/2)*cos(5ωt – 5*π/2) ] = 7,5 + 4,775*sin(ωt) + 3,18*sin(3 ωt – 180˚)+
+ 0,955*sin(5 ωt) B

Или как вообще решается подобное уравнение. Вопрос наверное тупой, заранее за него извиняюсь

w можно найти
w=2*Pi/T
T у Вас по заданию дано 0,484\1000 с

Дальше берите из своего ряда 7,5 + 4,775*sin(ωt) - 3,18*sin(3 ωt )+ 0,955*sin(5 ωt)
Каждую гармонику и постоянную составляющую и считайте для нее схему.

Только здесь вопрос в другом. Правильно ли получено разложение? Вы его постройте для начала и посмотрите похожа ли эта кривая на Вашу в задании.

Вот разложения для моего задания:
U1 (t) = 75/2 + (4*75/2)/π *[sin((π/6)/2)*cos(ωt – π/2) + 1/3 sin((3*π/6)/2)*cos(3ωt – 3*π/2) +
+ 1/5 sin((5*π/6)/2)*cos(5ωt – 5*π/2) ] = ?????
С учётом что ωt - не определено.
У меня проблема - не понимаю что и как после равно описать чтобы итоговая формула получилась, из какого правила тригонометрических уравнений вывести итоговое??
Вот ссылка на более презентабельную версию задания:
https://yadi.sk/d/PA1AmM1DvLFBL

не, не верно. Постройте график этого выражения(при любом w) и посмотрите, что оно не похоже на Вашу кривую в задании.

Вот Ваше разложение

u(t)=37.50000000+23.87324146*sin(12981.78782*t+Pi/2)+15.91549431*sin(38945.36346*t+Pi/2)+4.774648292*sin(64908.93912*t+Pi/2)


Вбейте это выражение в маткад, постройте график и посмотрите похоже оно на ту кривую, что дана в задании.
Из этой формулы
Постоянкая составляющая 37.5
1 гармоника 23.87324146*sin(12981.78782*t+Pi/2),
2 гармоника 15.91549431*sin(38945.36346*t+Pi/2),
3 гармоника 4.774648292*sin(64908.93912*t+Pi/2),

Представляйте их теперь в комплексной форме и считайте схему для каждой гармоники в отдельности.

Вот из этой таблицы (см. прикреплённый файл) моё выражение 4 - е сверху должно быть,
а из него:
U1 (t) = 75/2 + (4*75/2)/π *[sin((π/6)/2)*cos(ωt – π/2) + 1/3 sin((3*π/6)/2)*cos(3ωt – 3*π/2) +
+ 1/5 sin((5*π/6)/2)*cos(5ωt – 5*π/2) ] = ?????
Далее то, что вы написали - это как раз будет после знака = , там где я вопросы написал, разве нет?
Почему получается у вас 23,87 а не 47,77 ведь (4*75/2)/π = 47,77?
Как разложение представить, так как в этом примере:
U1 (t) = 15/2 + (4*15/2)/π *[sin((π/3)/2)*cos(ωt – π/2) + 1/3 sin((3*π/3)/2)*cos(3ωt – 3*π/2) +
+ 1/5 sin((5*π/3)/2)*cos(5ωt – 5*π/2) ] = 7,5 + 4,775*sin(ωt) + 3,18*sin(3 ωt – 180˚)+
+ 0,955*sin(5 ωt)??
Подскажите пожалуйста, на какой источник вы опирались в расчётах? Как получили те цифры, что в скобках перед синусом?

Вы в маткаде построили график этого выражения? Оно похоже на ту кривую, которая в таблице нарисована?
U1 (t) = 75/2 + (4*75/2)/π *[sin((π/6)/2)*cos(ωt – π/2) + 1/3 sin((3*π/6)/2)*cos(3ωt – 3*π/2) +
+ 1/5 sin((5*π/6)/2)*cos(5ωt – 5*π/2) ]




Брал общую формулу ряда Фурье и подставлял параметры Вашей кривой

Простите, а разве 4 - я сверху формула из таблицы не соответствует? Подскажите пожалуйста,
т.к. вы получили 23,87? Какой именно общей формулой ряда Фурье вы пользовались?

7. Ряд Фурье с произвольным периодом (формула в рамке)
http://natalibrilenova.ru/blog/1286-razloz...parsevalya.html

По этой формуле вот что получается (функция Ваша четная, разложение только по косинусам)
Внизу искомое выражение для трех гармоник. Оно приближенно похоже на Вашу кривую. Если взять 1000 гармоник, то точность будет еще выше.
Для рассчетов косинусы нужно заменить по формулам приведения на синусы.

как вы определили, что функция чётная? по каким именно признакам?

Вы можете объяснить как получилась эта формула https://yadi.sk/i/jYDdZvLVvQ6iv
(выделена красным в файле), а точнее как после знака равно получилось, что из произведения sin*cos получились sin с конкретными числами, т.е.
7,5 + 4,775*sin(ωt) + 3,18*sin(3 ωt – 180˚) + 0,955*sin(5 ωt) ? В том виде, в котором вы описываете решение я представить преподавателю его не могу. Мне важно понять, как вы выявили чётность функции, и как из начальной формулы "вышли" косинусы, т.е. промежуточное вычисление между тем что было и что стало. Решать в программе - удобно, особенно если понимаешь, что ты делаешь, а я не понимаю... и литературы должной найти не удаётся. Помогите пожалуйста понять

Чувствую, что процесс затянется на долго.
Ладно, списывайте.
Полученный ряд по готовой формуле из Вашей методы в точности совпадает с полученным по непосредственным формулам см. вверху собщение 8. Дальше переходите к синусам по формулам приведения (лист не полностью отсканировался, сами додумаете)

Четная функция симметрична относительно вертикальной оси (показана пунктиром в решении), а в разложении по синусам коэффициент bn обнуляется при любых n, поэтому остаются только косинусы.

Пошло дело) А как определяется комплексное значение амплитуды входного напряжения: U1m ?

Каждую гармонику представляют в комплексной форме и для каждой считают цепь комплексным методом.

Хоть функция чётная, но получается для расчёта комплексного значение амплитуды входного напряжения надо переходить к синусам (файл прикрепил)? Получается напряжения для гармоник 1, 3 и 5:
U1(1) = 23.8*e^(j90˚) B (1-я)
U1(3) = 15.9*e^90 B (2 - я)
U1(5) = 4.7*e^(j90˚) B (3-я)
Верно?

да

Вот, посмотрите пожалуйста (https://yadi.sk/i/miUMy8MSvdDXN). Единственное, не могу подобрать тип графика в Exel для линейчатых спектров амплитуд входного и выходного напряжения, чтобы получилось как в образце в прикреплённом файле, может подскажете?

рис.5 графики не такие.
Вместо w нужно подставить свое значение (w=2Pi/T=12981.78 рад\с) и строить графики.
стр.4 описка в формуле 3 гармоники. У вас 15.9sin(wt+90), а должно быть 15.9sin 3(wt+90) или 15.9sin(3wt+90)
а так вроде все верно.

Линейчатый спектр (3 гармоники) руками нарисуйте

Так я это и подставил. Посмотрите изменить в самой диаграмме. А ошибка в 3-й гармонике только формально я всё равно умножал w на 3, скорее вопрос надо было ли умножить и угол в радианах на 3 (5) или нет

Вот для 3-й гармоники

Ф это для 5 - ой

А вы как получили именно такое изображение графиков? Например 3 - я гармоника: В какой программе построилил диаграмму и как подставили значение в формулу. Я использовал на рисунке 5 для 3 - й гармоники именно 15,915* SIN(38945,36*t+1,57). В чём ошибка? Как получить такой график как у вас?

Выложи свой Excel файл с данными и графиками и дай ссылку на скачивание.

Для рисунка 5 (https://yadi.sk/d/HgoftjTHviEtF)
Для рисунка 7 (https://yadi.sk/d/4nwMFFhRviHAz)

Рис.5
Строить нужно от 0 до T=0.000484с c шагом 0.0000242с (20 точек)

Для рис 7 аналогично

Посмотрите пожалуйста, правильно рисунок 7? (https://yadi.sk/i/zO6zP9GgvipKb)

да

Ну вот и всё - финиш) Огромное спасибо за то, что помогли разобраться, а так же за терпение. Иначе купил бы работу и не вникал, а это всегда себе же хуже)

Проще купить и не вникать, т.к. Вам это никогда не пригодится (если дальше науками не будете заниматься.)