Отработает ли автомат на плиту на 40А, если КЗ произойдет при двух работающих конфорках по 1200Вт (Итого 2400В)?

Сработает - если ток КЗ достаточный для этого автомата. Если автомат 40А с характеристикой С - это от 200 до 400А.
Не сработает - если ток КЗ не достаточный.
Мощность нагрузки - не влияет.

ПС Для варианта "не сработает" - автомат конечно сработает, но не по электромагнитному расцепителю, а по тепловому в течении нескольких секунд. Время зависит опять же от тока КЗ.

Если у Вас на плиту идет медный кабель 6мм, а в этажном щите магистраль не времен царя гороха, то все у Вас сработает.

Чтобы точнее ответить на Ваш вопрос надо "прогрузить" автомат, измерить полное сопротивление петли "фаза-ноль" или ток КЗ. Сопоставив эти величины можно делать выводы.

при токе короткого около 200А автомат хар-ки С на 40 А сработает в пределах временного диаппазона от 0,01с до 1с.
от мощности потребителя сработка автомата по КЗ не зависит
Предполагаю что Ваш кабель медный 6мм.кв.
щит рассматриваем как идеальный источник и КЗ считаем от него по упрощенке:
длина линии уверен не более 100м, а при 100м мы получаем ток КЗ 0,21кА, соответственно - автомат сработает
(для более реально длины 50м - ток КЗ будет 0,41кА)
так что все сработает, можно не переживать