Задача вроде простая, но вот не могу посчитать, получается какая то фигня.
Дано:
Медная жила 1,5 мм2
Ток 23,2 А
Время 3600 сек.
Начальная температура 20 С
Вопрос:
Какая будет температура медной жилы через час ?

Или иначе:
Каким минимальным током можно за час разогреть такую жилу от 20 до 70 градусов Цельсия?

ps Интересует методика расчета.
pps Выкурил "Справочник по проектированию электрических сетей и электрооборудования" под редакцией В.И. Круповича, Москва Энергоиздат 1981 год. стр 107-111 глава Выбор проводников по нагреву и экономической плотности тока.

Расчеты свои выложить не могу, потому что многоэтажные формулы.
Только результаты:
"минимальный ток нагрева"
по формуле 2-2 получаю ток 3,69А
по формуле 2-3 -ток 13,64А

А температуру по 2-7 можно получить только для определенного момента времени t , как привязать постоянную времени нагрева Т к току не пойму.

Может пойти по иному пути?
От теплоемкости меди - 400 Дж/кг*К?

Что то чуется мне не основная статья расходов тепла идет на нагрев.
В окружающую среду уйдет гораздо больше тепла, чем на нагрев. Грубо говоря в вакууме ваш расчет будет верен, а на воздухе или в цементной стяжке нет.
Нужно еще считать теплопередачу, а она будет разная в зависимости от среды.
Не проще поместить кусок провода в такую среду, и провести натурные испытания?

Находим количество теплоты выделяемое на проводнике за время 3600 с с формулы I^2*R*t
Потом с формулы теплоемкости для меди определяем дельта Т, то есть на сколько градусов (по Кельвину) измениться температура куска меди при прикладывании к нему енергии I^2*R*t. Только там нужно знать еще масу этого куска меди. Потом, у вас есть начальная температура, добавляете к ней найденное дельта Т и получаете температуру меди. Ну согласен что не вся енергия пойдет на нагрев, часть рассееться. Вроде так

Школьная формула
I^2*R*t=c*m[t2-t1]
Однако при неограниченном росте t получиться бесконечная температура, что неверно.
Так что берем мощность побольше, а время разогрева поменьше, тогда больше будет походить на правду.

Закон Джоуля-Ленца.
Пусть будет 1 кг меди, При сечении 1,5 мм^2 это цилиндр с высотой 73.33 м, и R= 1,39 Ом (может я в сопротивлении ошибаюсь?)

23,2^2*1,39*3600=2693352,96 Дж (Вт*с)

поясните пожалуйста формулой, мне не понятно как получить Т. ((
_______________________________________________________________

Левая часть - закон Джоуля-Ленца, правую часть не понимаю/не помню, разъясните, что есть с и m (t1,t2 вроде понятно - температуры начала и конца нагрева)

***

C - теплоемкость материала провода (из справочника)
m - масса провода (m=p*V p-плотность материала, тоже из справочника)

t2-t1 это и будет дельта Т в градусах (не важно по Кельвину или по Цельсию) с удельная теплоемкость меди с=385 Дж/(кг*К) m- маса в кг, в вашем случае 1 кг

R=(ро*L)/S=(0,018*73.33)/1,5=0,87 Ом

***

Если уд теплоемкость берете в Дж/(кг*К), то температура t2-t1 обязательно в кельвинах, иначе по размерности не сойдется и получим неизвестно что.

Это задача не простая, совсем не для школьного курса физики, поэтому лучше пользоваться справочниками, где всё посчитано, осталось только поставить свои исходные данные.

Сложность в том, что смоделировать потери на теплопередачу/теплообмен нагретого проводника с воздухом или штукатуркой просто не получится. Установившаяся температура медной жилы - это та, при которой приход энергии в проводник (закон Джоуля-Ленца - учат в школе) в реальном времени компенсируется потерями этой энергии в окружающую среду через теплопередачу и/или излучение (а это учат в ВУЗАх, там кроме физики процесса нужно знать высшую математику). Потери энергии зависят от разности температур нагретого проводника и окр. среды и ещё кучи других факторов. Как только разность температур, при котором дальнейшего роста этой температуры не происходит, будет достигнута - это и есть искомое время для данного тока (прихода энергии). И наоборот.

Люди это всё давно посчитали для практических ситуаций, вывели разные готовые коэффициенты теплопередачи, тепловые сопротивления..., проверили на практике для разных материалов, поместили в справочники - выбирайте, считайте по готовым инженерным формулам и пользуйтесь результатами на здоровье.

Задача как раз и стоит в том что бы найти множитель t2-t1 а это разница между температурами какая была и какая стала, то есть на сколько тело изменило свою температуру. Повторяю, результат будет одинаков что для кельвинов что для цьльсия потому что это разница между двумя величинами.


Много букв а практического толка ноль. Наведите хоть справочники такие, что ли.

Нет.

Проверьте размерность формулы Q=c*m*dT

Дж=Дж/(кг*K) *кг *С

Как Вы сократите С и K не приведя единицы величины к однообразию? У Вас тогда не получиться равенства Дж=Дж!

Разности похеру, ибо (t1+273)-(t2+273)=t1-t2
Единица шкалы Цельсия и Кельвина одинаковы, только начало координат смещено

FRAER +100 это я и пробую обьяснить

Начните с ПУЭ, глава 1.3 "Выбор проводников по нагреву, экономической плотности тока и по условиям короны".

Верно, эта разность у Вас получилась в Цельсиях

Но теплоемкость меди Дж/(кг*К).
Соответственно Вам тогда нужно привести эту теплоемкость к Дж/(кг*С) иначе расчеты неверны будут.
Размерность не сойдется и теплоту в Дж Вы не получите!

Это одно и то же значение, т.е. в формуле речь идет от разности в один градус, а величина этой разности одинакова для обеих шкал.
Может, Вы имеете в виду джоули с калориями? Тогда да, цифры будут разные.

Димка, ну так вы же эту теплоемкость все таки на разность температур умножаете
В другом виде она просто не используется
Формулу выше вы сами привели
А вообще от темы ушли мы уже

К сожалению эти таблицы не дают ответа при каком токе какая будет температура проводника.
Единственное что от туда можно взять, косвенно, это максимальный ток, при котором кабель/провод не нагреются до 70С (для ВВГ).

Конечно, ведь задача топика не простая. Поэтому для практических целей нужные результаты сведены в справочники, поскольку самостоятельный расчет может быть ошибочным из-за наивных представлений о некоторых теплофизических вещах. Аналогичные готовые методики можно встретить, например, по расчету радиаторов полупроводниковых приборов, или вентиляции/кондициоирования электрошкафов с оборудованием (тут уж точно есть куча готовых каталогов и программ).
Кстати, топикстартер так и не сказал, зачем нужно решать эту задачку. Если это из детского любопытства - похвально, но надо ещё кое-что изучить, кроме "Джоуля-Ленца". Если это расчетка из ВУЗа - то тут есть тема "Ваш репетитор" . Впрочем, мне как "гостю" всё равно...

Для выбора сечения жил кабеля и его защиты от сверхтока.

Для этой цели достаточно выбрать длительно допустимый ток с учетом условий прокладки (по ГОСТ50571.5.52), а потом соответствующий АВ.
Колупаться с переходом джоулей в изоляцию, из нее в окружающую среду нет никакой необходимости.

Здравствуйте.
Не пинайте сильно... я чайник в электрике. И поэтому нужна помощь грамотных людей.
У меня вопрос аналогичный вопросу топикстартера: необходимо определить ток, при котором проводник будет греться до 25-30 градусов.
Из всех потуг самостоятельно разобраться с аналогичным вопросом я понял, что правильно указывать конкретные задачи. Мои такие: хочу сделать из стеклопластика детали, которые грелись бы уложенной внутри медной проволокой. Детали разные и длина проволоки, соответственно, разная; от 3-х до 15 метров. Диаметр - 0,7мм.
Насколько я понял, нагрев проволоки будет зависеть только от силы тока при прочих равных (диаметр и среда, в которой она находится). Т.е. не будет зависеть от длины. Поэтому необходимо определить эту силу тока.
Прошу совета

Вы неправильно поняли. Степень нагрева проволоки будет напрямую зависеть от длины проводника, при подключении концов этих проводников к одному и тому же источнику тока. Чем длиннее провод, тем меньше ток. Для того чтобы обеспечить одинаковый нагрев при разной длине проводов, необходимо иметь источник тока с регулируемым напряжением. Необходимую силу тока подсчитать можно, и она действительно будет одинакова, при разной длине проводников, но при этом будет разное напряжение на концах проводников. Кроме этого нужно знать условия охлаждения проводника, с какой температуры начинается нагрев. В общем без школьного учебника физики не обойтись.

А.В. Кабышев
Электроснабжение объектов
Ч.1. Расчет электрических нагрузок, нагрев проводников и электрооборудования
http://portal.tpu.ru/SHARED/k/KLADIEV/uch_...ev_Els_ob_0.pdf