Доброго времяни суток!!! Меня вот заинтересовал такой вопрос для чего и где применяется "Двухкаскадный усилитель с релейным выходом", помогите мне пожалуйста разобраться! За ранее спасибо!

Ну если вы не знаете...
То точно никто не знает.

Скорее всего, для управления реле от некоего слабого сигнала. Например, от микрофона или фоторезистора.
Судя по термину, применяется устаревшая элементная база.