Задача по ТОЭ Опции

[lew45]

Товарищи, недавно столкнулся с хитрой задачей по ТОЭ. Условия: дана схема замещения с аккумуляторами (см. рис.). В этой схеме Е1 = 10 В, Е2 = 20 В, Е3 = 30 В, Е4 = 20 В. Определить, какие аккумуляторы работают в режиме нагрузки (заряжаются), а какие в режиме генератора (разряжаются).
На первый взгляд задача очень проста, но на самом деле это не так.
В своих ответах я прошу Вас давать конкретное решение задачи, а не ссылаться на учебники, лекции и т. п. Заранее Вас благодарю.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[AlexPetrov]

А я что-то застрял на знаках... Шёл параллельно:
Составляем ур-ния по законам Кирхгофа. По схеме ветвей p=4, узлов q=2.
Кол-во ур-ний по I-му з-ну: q - 1 = 1
Кол-во ур-ний по II-му з-ну: p - (q - 1) = 3
Направления тока в ветвях указываю произвольно, впоследствии знак ответа должен указать мне его истинное направление. Обход контуров веду по часовой стрелке.

Узел I: I₁ - I₂ - I₃ - I₄ = 0
Контур I: E₁ + E₂ = U_r1 + U_r2
Контур II: -E₂ + E₃ = -U_r2 + U_r3
Контур III: -E₃ + E₄ = -U_r3 + U_r4

Относительно токов:
I₁ - I₂ - I₃ - I₄ = 0
E₁ + E₂ = I₁r1 + I₂r2
-E₂ + E₃ = -I₂r2 + I₃r3
-E₃ + E₄ = -I₃r3 + I₄r4

Примем r1 = r2 = r3 = r4 = 1 Ом. Тогда:
I₁ - I₂ - I₃ - I₄ = 0
10 + 20 = I₁ * 1 + I₂ * 1
-20 + 30 = -I₂ * 1 + I₃ * 1
-30 + 20 = -I₃ * 1 + I₄ * 1

В итоге:
I₁ - I₂ - I₃ - I₄ = 0
I₁ + I₂ = 30
I₃ - I₂ = 10
I₄ - I₃ = -10

Подстановкой выходим на: I₁ = 25 A; I₂ = 5 A; I₃ = 15 A; I₄ = 5 A.
Все величины положительные. Получается, направления токов выбраны верно? Вот теперь как прицепиться для вывода вердикта, кто из них генератор, кто нагрузка?