Вычислить силу тока, при которой проволочка предохранителя должна расплавится. Известно только сопротивление. , проволочка площадью поперечного сечения 0.0154мм^2 и длиной 1см. Опции

[Timur789900]

Здравствуйте, мне по проекту нужны рассчеты, но учитель не хочет мне давать значения Эдс источника тока его сопротивление и т.д. Назвал лишь диаметр медного провода, равный 0.14мм.
Всего будет изготовлено 3 проволочки, длиной 5мм,10мм,15мм. Я смог найти площадь поперечного сечения, равная 0.0154 мм^2 и сопротивление каждого проводка - 0.0056Ом, 0.0112Ом, 0.0168Ом. Цель, найти токи, при которой эти проволочки будут плавиться и размыкать цепь. Желательно, если бы кто-нибудь опытный, сказал бы за какое время примерно они расплавятся и при каком токе. Надежда только на вас..

[Гость_Гость_*]

По какому предмету задание? С тепловыми расчётами знакомы? Интегралы считать умеете?

[Timur789900]

По какому предмету задание? С тепловыми расчётами знакомы? Интегралы считать умеете?

11 класс, Индивидуальный проект по физике, С интегралами на алгебре знакомились. Мне, желательно, чтобы расчеты были менее сложными.

[Гость_Гость_*]

А, это оценочный, не инженерный расчет, тогда всё просто и без интегралов. Ток плавления в таком случае не зависит от длины, теплопотерями пренебрегаем.
Возьмите для опрлюеделенности длину 10 мм и считайте для неё. Эдс не нужна.
Сопротивление куска провода у вас есть. Мощность, выделяемая током на таком сопротивлению, равна
(I квадрат)*R
Находите объём кусочка медного провода, через размеры, потом массу, через плотность меди, потом энергию, необходимую для нагрева от комнатной до температуры плавления (температуру плавл и удельную тёплоемкость медисм. таблицы), потом добавляем теплоту плавления для этой массы, тоже из данных для меди. Складываем эти 2 энергии (в джоулях), и делим на мощность нагрева, полученную ранее (в ваттах), получаем время до расплавления секундах.

[Timur789900]

А, это оценочный, не инженерный расчет, тогда всё просто и без интегралов. Ток плавления в таком случае не зависит от длины, теплопотерями пренебрегаем.
Возьмите для опрлюеделенности длину 10 мм и считайте для неё. Эдс не нужна.
Сопротивление куска провода у вас есть. Мощность, выделяемая током на таком сопротивлению, равна
(I квадрат)*R
Находите объём кусочка медного провода, через размеры, потом массу, через плотность меди, потом энергию, необходимую для нагрева от комнатной до температуры плавления (температуру плавл и удельную тёплоемкость медисм. таблицы), потом добавляем теплоту плавления для этой массы, тоже из данных для меди. Складываем эти 2 энергии (в джоулях), и делим на мощность нагрева, полученную ранее (в ваттах), получаем время до расплавления секундах.

Мне нужно найти именно силу тока для плавления проволки. То есть, мощность я не смогу найти.

[Dimka1]

Мне нужно найти именно силу тока для плавления проволки. То есть, мощность я не смогу найти.

I = sqrt [ la• l• s• ro / (r• t) ]

la уд теплота плавления меди
l длинна проволоки
S площадь проволоки
ro плотность меди
r сопротивление медной проводоки
t требуемое время расплавления

Sqrt - кв корень

[Timur789900]

I = sqrt [ la• l• s• ro / (r• t) ]

la уд теплота плавления меди
l длинна проволоки
S площадь проволоки
ro плотность меди
r сопротивление медной проводоки
t требуемое время расплавления

Sqrt - кв корень

Ого, именно такую формулу я и получил, просто сомневался, что время же я не знаю. Значит время нужно подставить такое, которое нужно мне? Если да, то как думаете, какое? этот предохранитель будет проверен в режиме кз

[Dimka1]

Постройте график зависимости тока от времени в экселе или маткаде и там будет наглядно видно при каком токе и за какое время расплавится проволока. В интернете найдите типовые время-токовые характеристики плавких предохранителей и сравните со своими графиком. Форма графика похожа? Может немного отличаться. Это обусловлено конструктивом предохранителя ( в нем проволока в песке, а у вас в воздухе)

Ну в технике обычно можно принять время срабатывния предохранителя t = 0,01...0,02 с соответственно посчитайте ток, только все корректно переведите в единицы Си

Сообщение отредактировал Dimka1 - 12.2.2022, 19:51

[Rezo]

....предохранитель будет проверен в режиме кз

Покажите свой результат.

[Гость_Гость_*]

Сопротивление проволоки прямо пропорционально длине, так что итоговая формула не будет зависеть от длины, только от удельного сопротивления материала.

[Timur789900]

I = sqrt [ la• l• s• ro / (r• t) ]

la уд теплота плавления меди
l длинна проволоки
S площадь проволоки
ro плотность меди
r сопротивление медной проводоки
t требуемое время расплавления

Sqrt - кв корень

А количество теплоты для нагревания с комнатой температуры до температуры плавления?
Q=cm(t2-t1)

[Dimka1]

А количество теплоты для нагревания с комнатой температуры до температуры плавления?
Q=cm(t2-t1)

Да

[Timur789900]

Постройте график зависимости тока от времени в экселе или маткаде и там будет наглядно видно при каком токе и за какое время расплавится проволока. В интернете найдите типовые время-токовые характеристики плавких предохранителей и сравните со своими графиком. Форма графика похожа? Может немного отличаться. Это обусловлено конструктивом предохранителя ( в нем проволока в песке, а у вас в воздухе)

Ну в технике обычно можно принять время срабатывния предохранителя t = 0,01...0,02 с соответственно посчитайте ток, только все корректно переведите в единицы Си

у меня в итоге получилось 95 А. Такое может быть или я просчитался?

[Rezo]

Такое может быть

Нет!

[Timur789900]

Нет!

а 9,5А?

[Rezo]

Не уверен, но не думаю.
Предположительно раза в два меньше......

[gomed12]

Это очень много. У меня получилось 3,97 А. Считал не по школьному
Ток плавления для тонких проводников с диаметром до 0,2 мм определяем по формуле:
I пл=(d-0,005)/k,
где K- постоянный коэффициент, равный для меди 0,034
Для школьников применимы: формула Джоуля-Ленца Q=I²R*t, в Дж и формулу для вычисления количества теплоты, необходимой для плавления Q= λ*V, где λ=213*10³ Дж/кг-удельная теплота плавления, V-объем проволоки. Все надо привести в систему СИ и вычислять.
Медь — удельное сопротивление- 0,0175 Ом*мм²/м, tпл= 1085⁰С;
Плотность для меди 8900 кг/м³

Сообщение отредактировал gomed12 - 13.2.2022, 23:15

[Rezo]

У меня получилось 3,97 А.

У меня точно такая же цифра и по той же практической формуле.
При диаметре более 0,2, формула и коэффициент другие.
Но думаю, что эти практические формулы не подойдут в теоретических расчётах обучения.

Сообщение отредактировал Rezo - 14.2.2022, 0:32

[gomed12]

Из этой таблицы путем интерполирования можно получить то же значение

[Timur789900]

Это очень много. У меня получилось 3,97 А. Считал не по школьному
Ток плавления для тонких проводников с диаметром до 0,2 мм определяем по формуле:
I пл=(d-0,005)/k,
где K- постоянный коэффициент, равный для меди 0,034
Для школьников применимы: формула Джоуля-Ленца Q=I²R*t, в Дж и формулу для вычисления количества теплоты, необходимой для плавления Q= λ*V, где λ=213*10³ Дж/кг-удельная теплота плавления, V-объем проволоки. Все надо привести в систему СИ и вычислять.
Медь — удельное сопротивление- 0,0175 Ом*мм²/м, tпл= 1085⁰С;
Плотность для меди 8900 кг/м³

А количество телоты для нагрева до температруы плавления? Q=cm(t2-t1)??

Это очень много. У меня получилось 3,97 А. Считал не по школьному
Ток плавления для тонких проводников с диаметром до 0,2 мм определяем по формуле:
I пл=(d-0,005)/k,
где K- постоянный коэффициент, равный для меди 0,034
Для школьников применимы: формула Джоуля-Ленца Q=I²R*t, в Дж и формулу для вычисления количества теплоты, необходимой для плавления Q= λ*V, где λ=213*10³ Дж/кг-удельная теплота плавления, V-объем проволоки. Все надо привести в систему СИ и вычислять.
Медь — удельное сопротивление- 0,0175 Ом*мм²/м, tпл= 1085⁰С;
Плотность для меди 8900 кг/м³

но формула имеет вид Q=la(лямбда) * m, откуда обьем?

[Dimka1]

у меня в итоге получилось 95 А. Такое может быть или я просчитался?

При 95 А Ваша проволока испарится.

Возьмите более реальное время плавления в 1 секунду, т.к. заданная 0,01 сек это чет как то фантастическая цифра для Вашей проволоки.

I = sqrt [ la• l• s• ro / (r• t) ]

la уд теплота плавления меди 213*10^(3)
l длинна проволоки =5*10^(-3) м
S площадь проволоки =0,015*10^(-6) м^2
ro плотность меди = 8.93*10^3 м/кг
r сопротивление медной проволоки =5,6*10^(-3) Ом
t требуемое время расплавления =1 с

I=sqrt [ { 213*10^(3) * 5*10^(-3) * 0,015*10^(-6) * 8.93*10^(3) } / { 5,6*10^(-3) * 1} ]=
=sqrt [ 142,6 / 5,6 ] sqrt (25.4) =5 A

Цифра более - менее похожая на правду

Сообщение отредактировал Dimka1 - 14.2.2022, 7:31

[Timur789900]

Это очень много. У меня получилось 3,97 А. Считал не по школьному
Ток плавления для тонких проводников с диаметром до 0,2 мм определяем по формуле:
I пл=(d-0,005)/k,
где K- постоянный коэффициент, равный для меди 0,034
Для школьников применимы: формула Джоуля-Ленца Q=I²R*t, в Дж и формулу для вычисления количества теплоты, необходимой для плавления Q= λ*V, где λ=213*10³ Дж/кг-удельная теплота плавления, V-объем проволоки. Все надо привести в систему СИ и вычислять.
Медь — удельное сопротивление- 0,0175 Ом*мм²/м, tпл= 1085⁰С;
Плотность для меди 8900 кг/м³

Если считать по формулам школы, то, с вашим током проводку нужно 5 секунд, чтобы расплавиться.

При 95 А Ваша проволока испарится.

Возьмите более реальное время плавления в 1 секунду, т.к. заданная 0,01 сек это чет как то фантастическая цифра для Вашей проволоки.

I = sqrt [ la• l• s• ro / (r• t) ]

la уд теплота плавления меди 213*10^(3)
l длинна проволоки =5*10^(-3) м
S площадь проволоки =0,015*10^(-6) м^2
ro плотность меди = 8.93*10^3 м/кг
r сопротивление медной проволоки =5,6*10^(-3) Ом
t требуемое время расплавления =1 с

I=sqrt [ { 213*10^(3) * 5*10^(-3) * 0,015*10^(-6) * 8.93*10^(3) } / { 5,6*10^(-3) * 1} ]=
=sqrt [ 142,6 / 5,6 ] sqrt (25.4) =5 A

Цифра более - менее похожая на правду

А cm(t2-t1) учитывать не надо?

[Dimka1]

Если считать по формулам школы, то, с вашим током проводку нужно 5 секунд, чтобы расплавиться.



А cm(t2-t1) учитывать не надо?

можно это учитывать, если проволока находится не при нормальных t1 температурных условиях

I=sqrt ( [c*ro*l*S*(t2-t1)] /[R*t ] )

[Timur789900]

можно это учитывать, если проволока находится не при нормальных t1 температурных условиях

I=sqrt ( [c*ro*l*S*(t2-t1)] /[R*t ] )

Тогда формула общая будет:
I=sqrt((c*ro*l*S*(t2-t1) + la*ro*l*S)/Rt)

[Dimka1]

Тогда формула общая будет:
I=sqrt((c*ro*l*S*(t2-t1) + la*ro*l*S)/Rt)

а это слагаемое откуда и зачем?
Ты увеличиваешь числитель и ток получится "космическим!

[Timur789900]

а это слагаемое откуда и зачем?
Ты увеличиваешь числитель и ток получится "космическим!

так нам нужно сначала нагреть до 1085 градусов, а потом еще и расплавить...

я тут подумал, может быть мы вычисляем силу тока, для плавления всего объема проводника, а а нужна лишь небольшая, для того чтоюы цепь разомкнулась. Проводок же полность не плавится. Тогда обьем другой, масса другая.

[Гость_Гость_Дачник_*_*]

так нам нужно сначала нагреть до 1085 градусов, а потом еще и расплавить...

я тут подумал, может быть мы вычисляем силу тока, для плавления всего объема проводника, а а нужна лишь небольшая, для того чтоюы цепь разомкнулась. Проводок же полность не плавится. Тогда обьем другой, масса другая.

Вам в школьном проекте нужно продемонстрировать понимание физической модели того, как происходит срабатывание предохранителя, с некоторым приближением к результатам практического эксперимента. Для того, чтобы смоделировать, как плавится "небольшая часть" проводника в реальном конструктиве предохранителя (а это действительно так), школьного уровня как математики, так и физики недостаточно, да и не нужно. Я недаром упоминал про интегралы. Более того, такие параметры, как удельная теплоемкость и удельное сопротивление зависят от температуры, и, строго говоря, это тоже нужно учитывать. Сейчас используются численные методы, компьютерные программы моделирования (САПР), где все эти модели реальных процессов рассчитаны и заложены.
Но есть также несколько готовых формул для практического применения с ограничениями.
Например, для меди I=80*sqrt(d**3), где I - ток плавления, А, d - диаметр провода, мм.
Есть и другие формулы, уже упоминавшиеся в теме. Так или иначе для d=0,14мм получаем І что-то около 4 А (из практических методик).
Самое главное, что срабатывание предохранителя, т.е. расплавление проволоки, описывается время-токовой характеристикой. То есть ток плавления и время взаимосвязаны, и тут надо что-то одно задать из практических соображений (или гипотетически), а потом рассчитать другое. Теоретически моделировать, оперируя школьным курсом, можно только в некоторых рамках.
У вас другая задача.
Попробуйте задать время порядка 5 сек, из соображений, что надо провести практический эксперимент, и правильно без суеты, вручную с помощью секундомера, зафиксировать результат. Рассчитайте ток по уже приведенным в теме методикам (учитывая и теплоту нагрева, и теплоту плавления). Думаю, результат получите близкий к 4 А с какой-то дельтой.
На этом и стройте описание своего проекта. Думаю, учителю понравится ход мыслей и результат.

[Timur789900]

Вам в школьном проекте нужно продемонстрировать понимание физической модели того, как происходит срабатывание предохранителя, с некоторым приближением к результатам практического эксперимента. Для того, чтобы смоделировать, как плавится "небольшая часть" проводника в реальном конструктиве предохранителя (а это действительно так), школьного уровня как математики, так и физики недостаточно, да и не нужно. Я недаром упоминал про интегралы. Более того, такие параметры, как удельная теплоемкость и удельное сопротивление зависят от температуры, и, строго говоря, это тоже нужно учитывать. Сейчас используются численные методы, компьютерные программы моделирования (САПР), где все эти модели реальных процессов рассчитаны и заложены.
Но есть также несколько готовых формул для практического применения с ограничениями.
Например, для меди I=80*sqrt(d**3), где I - ток плавления, А, d - диаметр провода, мм.
Есть и другие формулы, уже упоминавшиеся в теме. Так или иначе для d=0,14мм получаем І что-то около 4 А (из практических методик).
Самое главное, что срабатывание предохранителя, т.е. расплавление проволоки, описывается время-токовой характеристикой. То есть ток плавления и время взаимосвязаны, и тут надо что-то одно задать из практических соображений (или гипотетически), а потом рассчитать другое. Теоретически моделировать, оперируя школьным курсом, можно только в некоторых рамках.
У вас другая задача.
Попробуйте задать время порядка 5 сек, из соображений, что надо провести практический эксперимент, и правильно без суеты, вручную с помощью секундомера, зафиксировать результат. Рассчитайте ток по уже приведенным в теме методикам (учитывая и теплоту нагрева, и теплоту плавления). Думаю, результат получите близкий к 4 А с какой-то дельтой.
На этом и стройте описание своего проекта. Думаю, учителю понравится ход мыслей и результат.

Учитель сказал, что нужно сначала провести рассчеты, а потом на практике проверить. С помощью школьных формул, у меня получилось самое близкое это 3A

[Dimka1]

так нам нужно сначала нагреть до 1085 градусов, а потом еще и расплавить...

я тут подумал, может быть мы вычисляем силу тока, для плавления всего объема проводника, а а нужна лишь небольшая, для того чтоюы цепь разомкнулась. Проводок же полность не плавится. Тогда обьем другой, масса другая.

Поэтому только нагреть до температуры плавления ( может чуть выше) и всë, а выделенное красным слагаемое отбросить. / это мое мнение/

Эксперимент когда и на чем будешь проводить?

[Rezo]

У меня получилось 3,97 А

с вашим током проводку нужно 5 секунд, чтобы расплавиться.

И что?....
Вы условие задания помните?

Цель, найти токи, при которой эти проволочки будут плавиться и размыкать цепь.

В задании время есть?
А чем 5 секунд не устаивает?

[Timur789900]

И что?....
Вы условие задания помните?В задании время есть?
А чем 5 секунд не устаивает?

а за 5 секунд, прибор, по которому ток, превышающий норму проходит, не откинется?

[Rezo]

за 5 секунд, прибор, по которому ток, превышающий норму проходит, не откинется?

Какой прибор - столовый?
Если речь о амперметре, то на 10-амперном пределе, он (прибор) будет чувстовать себя комфортно и даже "улыбаться".....
Вообще-то правила пользования эл.изм.приборами Вы должны знать перед опытными/лабораторными работами.
Преподаватель должен был двать этот материал.

[Timur789900]

[quote name='Rezo' date='15.2.2022, 0:18' post='576173']
Какой прибор - столовый?
Если речь о амперметре, то на 10-амперном пределе, он (прибор) будет чувстовать себя комфортно и даже "улыбаться".....
Вообще-то правила пользования эл.изм.приборами Вы должны знать перед опытными/лабораторными работами.
Преподаватель должен был двать этот материал.
[/quote
я не про измерительные

[Гость_Гость_Дачник_*_*]

я не про измерительные

Это вопрос правильного выбора предохранителя (как номинала, так и характеристики) под конкретные "приборы". Если "прибор" не выдерживает, например, двукратное превышение рабочего тока в течение 5 сек, то защищающий его предохранитель выбран неправильно. Не заморачивайтесь, в вашем проекте другие задачи.
Ждем репортаж про эксперимент. Всё-таки люди уделили вам внимание, так что ответная любезность за вами.

[Timur789900]

Это вопрос правильного выбора предохранителя (как номинала, так и характеристики) под конкретные "приборы". Если "прибор" не выдерживает, например, двукратное превышение рабочего тока в течение 5 сек, то защищающий его предохранитель выбран неправильно. Не заморачивайтесь, в вашем проекте другие задачи.
Ждем репортаж про эксперимент. Всё-таки люди уделили вам внимание, так что ответная любезность за вами.

а какие приборы может защитить предохранитель, который плавится за 1с при 3А?

[Гость_Гость_Дачник_*_*]

а какие приборы может защитить предохранитель, который плавится за 1с при 3А?

Огромное количество.
Ещё раз: сначала определяется прибор, который нужно защитить, изучается его документация, а потом под него в процессе проектирования подбирается правильный предохранитель.
Но не наоборот.

[airnbrew]

До время-токовой характеристики хорошо бы выяснить, при каком токе проволока расплавится. Здесь баланс - мощность нагрева и охлаждения проволоки при температуре плавления. При сопротивлении проволоки около температуры плавления. Температуру знаем, сопротивление проволоки знаем. Оно от температуры меняется. Площадь поверхности охлаждения знаем. Мощность охлаждения в воздухе при конвекции что-то12 Вт на м2 на градус пергрева. Есть считаные таблицы тока плавления разных материалов в зависимости от диаметра, сравниваем с таблицей, что получилось теоретически. Хотябы в порядок велиины хорошо бы попасть )) Если плавится, таки считаем время.

Сообщение отредактировал airnbrew - 14.3.2022, 16:39