вопросик по ТЭО , задача - синусоидальный ток

Добрый день!

В ТЭО полный "0" - своими силами пытаюсь разобраться в задаче:

В цепь синусоидального тока частотой f= 50 Гц включены две параллельные ветви. Параметры элементов известны: R1=3 Ом, R2= 4 Ом, L=0,019 Гн, С=500 мкФ. Напряжение на конденсаторе Uc=40 В. Найти токи в ветвях и в неразвлетвленной части цепи. Определить сдвиги фаз всей цепи и в обоих ветвях. Построить топографическую диаграмму.

На рисунке вроде направление токов выбрала верно

Мои расчеты:
реавктив сопр.:

XL=2*(пи)*f*L=2*3,14*50*0,019=5,966 ОМ

Xc=1/(2*(пи)*f*c=10⁶/2*3.14*50*500=6,37 ОМ

Сопротивление ветвей:

Z1=R1+jXL=3+j5.966 Ом - и тут встает вопрос, как данное число 3+j5,966 перевести в вид
Х е^{j[sup]градус}[/sup] - как вообще это происходит, всю теорию перелопатила уже, так даже не могу правильно запрос составить для поиска ответа

Заранее большое спасибо!

прогресс.. я уже разобралась, что это называется комплексное число, которое имеет действительную и мнимую часть, но как действ и мним части преобразовать обратно в КЧ не понимаю ((

Что такое ТЭО?

Преобразование комплексного числа из алгебраической/тригонометрической формы записи в показательную и наборот производится по формуле Эйлера.
Если не понятно - воспользуйтесь геометрией. Чертим прямоугольный треугольник, один катет равен действительной части, другой - мнимой. Тогда в полученном треугольнике гипотенуза будет равна модулю комплексного числа, угтл между гипотенузой и катетом действительной части - аргумент комплексного числа.


Напряжение на конденсаторе известно - найдем ток через него, затем по току, напряжение на зажимах цепи и т.д.
Все вычисления в комплесной форме.

Опередил , просто добавлю

А косинус этого угла называется косинусом Фи.

с геометрией намного легче, чем с электротехникой спасибо огромное!!
Дальше проблем быть не должно, если Вы не против, выложу попозже, проверите

Лучше калькулятором комплексных чисел или матпакетом. Это надежнее и быстрее.

Да, но менее понятно, главное геометрия поможет понять, что a+jb=Aexp(jф), где A=корень(a^2+b^2); ф=arccos(a/A)

А когда есть понимание, то и рутинные вычисления можно поручить технике