Силовой трансформатор типа ТРДН ХХХ/110 кВ. Может ли у него обмотка низшего напряжения, расщепленная на две, иметь различные напряжения а именно одна обмотка на 6 кВ а другая 10 кВ?

Теоретически наверное да, на практике ни разу не встречался с этим и какой в этом смысл?
Такие тр-ры ставят на заводских , городских и на СН ТЭЦ, где потребители кольцуются по
питанию с разных секций.

Вопрос просто в том какой трансформатор взять. ТРДН или ТДТН. Напряжение 110, 10 и 6 кВ.
У московского завода в каталоге видел напряжения вторичных обмоток 6-6, 10,5-10,5 и 6-10,5 кВ. транс ТРДН.

Давайте по порядку.
Трехфазные трансформатры бывают двухобмоточные и трехобмоточные.
Разновидностью трехобмоточных трансформаторов являются ДВУХОБМОТОЧНЫЕ С РАСЩЕПЛЕННОЙ ВТОРИЧНОЙ ОБМОТКОЙ.
В последнем случае обе вторичные обмотки (низкого напряжения) выполняются на одинаковое напряжение и на половину номинальной мощности трансформатора.
Т.е не может быть трансформаторов с расщепленной обмоткой на разные напряжения потому, что тогда он (трансформатор) будет называться трехобмоточным.

Здесь прерогатива выбора тр-ра зависит от расчетной мощности на стороне 10кВ и 6кВ.
На ТРДН, мощность каждой обмотки НН равна половине мощности тр-ра и соответственно стоимость
тр-ра будет дешевле. На ТДТН - уже 3 обмотки:ВН-110кВ, СН-10,5кВ и НН -6кВ и мощность каждой
обмотки равна номинальной, соответственно тр-р будет дороже.

да нет. У ТДТН номинальная мощность также делится между обмотками СН и НН. Только вот незнаю точно в какой пропорции.

Тогда почему завод в каталоге пишет ТРДН ХХ/110 - номинальные напряжения ВН-115, НН: 6,3-6,3; 10,5-10,5; и 6,3-10,5?

Видимо это - специальное исполнение трансформатора с расщепленной обмоткой. Посмотрите в том каталоге на величины мощности обмоток НН. Она должна равняться S/2 стороны ВН. Трансформаторы с расщепленной обмоткой применяются для ограничения токов короткого замыкания в сетях (обычно) 6...10 кВ, т.к. в этом случае каждая обмотка работает на свою секцию (полусекцию) шин и, соответственно, сопротивление (на эквивалентной схеме при расчете ТКЗ) получается в 2-а раза больше.

В трехобмоточных трансформаторах мощность может делится следующим образом: 100%/100%/100% , 100%/100%/67%, 100%/67%/100% (здесь первое число относится к стороне ВН, второе - к стороне СН, третье - к стороне НН.) Естественно, что суммарная потребляемая мощность в каждый данный момент, сторон СН и НН не должна (и не может) превысить мощнось стороны ВН .

а это точно? значит если транс например 63 МВА то НН-6,3 кВ будет выдавать ток 5780 А?
чет многовато. как тогда оборудование то выбирать,по какому току?

Подсчитали правильно. А чего Вы удивляетесь? Ведь "Киргоф всегда прав (с)". Я не встречал трехобмоточных трансформаторов такой мощности, но мало-ли чего я не встречал. Двухобмоточные трансы 63000 кВА - видел (завод питается 2*63000\110\6,3.) ЗРУ 6 кВ - видел. Секции выполнены шинами коробчатого типа. Масляные (вводные) выключатели - по два горшка на фазу (тип не помню )
Если в каталоге написано что-то типа ТРДЦН-63000/110/35/6, то там же должно быть указаны и мощность обмоток СН и НН. Но, естественно, при нагрузке стороны 6.3 кВ 5780 А, сторона 35 кВ будет полностья разгружена.