Добрый день. Имеется телевизор сяоми с металлической рамкой, холодильник и стиральная машина lg. Розетки все с заземлением, проводка вся новая в квартире.
Когда проводишь рукой именно по этим трем приборам, то под пальцами ощущается сильная вибрация. При этом телевизор даже может ударить током. А, если дотронуться до стиральной машины и ногой до металлической ножки данной стиральной машины, то прям жжение начинается (сильная боль).

Можно ли это как-то исправить?

Малые токи частотой 50 Гц через тело при прикосновении к токопроводящим поверхностям действительно могут ощущаться, восприниматься как вибрация. С этим надо разбираться, и разбираться специалистам. Наличие в розетках защитного контакта ещё не говорит о том что они подключены, а бывает, что контакты подключены, кабели трёхжильные, но в щитке сведены на шинку заземления а шинка не подключена к контуру заземления дома, что ещё опаснее.
Что сделать прямо сейчас, полиуретановые шлёпанцы на ноги, коврики перед этими приборами, одежда с длинными рукавами, избегать прикосновения к этим поверхностям влажными руками, приклеить стеч-плёнку на эти поверхности. И к спецам.

Третий провод в розетке подключен в небо (точно не на землю). Корпус машинки - к водопроводу через металлизированый шланг.

Очень интересно. Продолжайте наблюдения.
Может быть у вас нарушение ощущений(полинейропатия) ?
К врачам пробовали обращаться ?

Поддерживаю мнение коллеги Shura_with_KINEF. Осмелюсь предположить, что на первый взгляд в щитке всё может сделано правильно, выполнено разделение PEN-проводника на PE-проводник и N-проводник, всё подключено правильно и выполнено повторное заземление PEN-проводника. Однако из-за плохого качества повторного заземления (высокого сопротивления растеканию) на защитном PE-проводнике может присуствовать небольшое, но ощутимое переменное напряжение, обусловленное падением напряжения на PEN-проводнике из-за неравномерной нагрузки по фазам. Вот и щиплет маленько.