Заказывал приставку для телевизора, но вместе с ней пришел блок питания с Британской вилкой, при этом, вместо заземляющей части стоит пластмассовая "заглушка". Можно ли соединить два выходящих к вилке провода к обычной EU вилке?

Можно.
А можно просто купить переходник, чтоб вилку не резать.