Хочу отремонтировать подсветку вытяжки. Вскрыл, начал проверять отвёрткой с диодов фазу, на обоих жилах диод загорается. Подсветки нет, лампочки там целые. Может ли быть проблема в этой фазе?

Каким образом проверяете и какой именно отвёрткой?

Отвёрткой не отделаетесь.Надо покупать прибор или вызывать того у кого он есть.

Понакупают активных фазных пробников со светодиодами...
Потом фаза везде будет мерещиться!
Возьмите обычный пассивный пробник с неонкой - всё сразу встанет на свои места!

Тоже не выход - ноль оборвался, будет показывать "наводку" в ноле. Лучше взять двухполюсный индикатор, его и как однополюсный можно использовать.

И к нему ещё свою голову и знания...

Ну, этого не купишь.

Маловероятно, что это данный случай, но Обрыв нуля в однофазной сети
В однофазной сети обрыв нейтрали опасен для человека. Это можно объяснить тем, что в розетке появляется опасный потенциал там, где был ноль. Особенно опасна эта ситуация в системах с заземлением TN-C, т.к. используется совмещенный нулевой и заземляющий проводник PEN. Поэтому при обрыве провода, на открытых неизолированных частях корпуса электроприборов появляется потенциал опасный для жизни человека.
Причины обрыва нулевого провода
Основными причинами обрыва нейтрали является изношенность электросетей и непрофессионализм некоторых горе-электриков, которые допускают монтаж проводки, не придерживаясь необходимых правил. Не доверяйте непрофессионалам!
Как найти обрыв нуля?
Для того чтобы найти обрыв нейтрали в квартире нужно осмотреть все подключения в щитке. Увидеть и устранить такую проблему не сложно. Другое дело если провод перегорел где-то в стене. Для поиска поврежденного участка под отделкой необходимо использовать специальные тестеры.
Если же нулевой провод перегорел на стояке в подъезде, то эту проблему должны решать электрики со специальной службы. Задача владельца квартиры – обеспечить электробезопасность собственного жилья.
Какая есть защита от обрыва нуля?
Для защиты людей и техники от последствий обрыва нуля необходимо использовать на входном щите специальные защитные приборы: реле напряжения, УЗО или дифавтомат. Реле напряжения поможет уберечь технику от перепадов напряжения. УЗО и дифатомат сработают при утечке тока, что защитит человека от опасного удара электричеством.

Обрыв нуля в трехфазной сети
Трёхфазная сеть построена таким образом, что электрический ток идёт по рабочему проводнику к потребителю и уходит в нейтраль. Напряжение в нормальной ситуации между ними 220 В. В случае, когда ноль отключен, потребители будут подключены по схеме «звезда без нулевой магистрали». Это значит, что каждый потребитель получит не фазное стабильное напряжение в 220 В, а «гуляющее» от 0 до 380 В линейное. Это происходит из-за перекоса фаз, т.е. неравномерной нагрузки на разных фазах.
Как пример, возьмём три квартиры, которые подключены к разным фазам. Жильцы первой квартиры находятся дома и используют стиральную машину, электрическую печь и другие электроприборы. Во второй квартире никто не живёт, поэтому все приборы отключены от сети. В третьей же все ушли на работу, оставив в режиме ожидания некоторую технику. В случае обрыва нуля, в квартире № 1 техника прекратит работу или будет работать со сбоями, т.к. напряжение просядет до 50...100 В, а в квартире № 3 подключенные приборы получат 300...350 В и выйдут из строя, возможен пожар. Квартира № 2 не пострадает, т.к. вся техника отключена.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Обрыв нуля в однофазной сети чем опасен?
Если путать TN-C (не показанную к применению в жилсекторе) и ту "заземлённую нейтраль" как тяжёлое наследие прошлого, то таки да. Что фазный, что нулевой проводники имеют свойство обрываться.
Заземляющий проводник РЕ появился много десятков лет назад. Но гром не грянет - мужик не перекрестится.

А вот наличие двух "фаз" в розетке ещё может быть в системах с изолированной нейтралью и в трехфазных системах с одной заземлённой фазой.

Не обращайте внимания.Коллега просто показал что умеет копипастить.