Возможно ли подключить двигатель ВК 315 220 в к преобразователю частоты 380 вольт

Подключить можно. Только ничего хорошего не будет. Всё сгорит.
Двигатели ВК 315 220-скорость вращения можно регулировать тиристорным или трансформаторным регулятором.
http://www.vertro.ru/sites/default/files/obekti_vertro_0.pdf

А какой преобразователь подойдёт для данного двигателя. Так как у меня стоит 15 таких двигателей соединённые кабелем 5*2,5

На данном двигателе стоит конденсатор, пусковая и рабочая обмотка

Преобразователи (частотники) идут для трехфазных двигателей. А у вас однофазный. Вот и ищите схемы тиристорных регуляторов частоты вращения
Примеры: http://electricvdele.ru/elektrooborudovani...dvigatelya.html
http://www.intechnics.ru/download/Optidriv...talogue_rus.pdf
http://частотники.рф/files/Optidrive_E2sp_usermanual_rus.pdf