Вопрос в следующем: Есть ткань которая нагревается от аккумулятора. Аккумуляторы можно использовать 6 вольт и 12 вольт. Если взять например аккумулятор 6000 mah то какой лучше использовать аккумулятор 6 или 12 вольт. На что вообще влияет вольтаж??

Зависит от схемы того как нагревает. Может не на что не влияет, а может на нагрев.

я так понимаю вы преподавателем здесь решили щегольнуть и запудрить мозги чайникам своими заковырками - типа: 6000 миллиампер-час и ткань, о которой вы не сказали как о ткани ничего вразумительного как и об устройстве где используется ваша тряпка
Предлагаю вам изучить курс молодого бойца по электрике - что такое ток, напряжение и сопротивление хотя бы участка цепи, в общем закон Ома, и вы узнаете как изменяется ток - мощность, при заданном сопротивлении и разном напряжении, если это просто активный резистор.
Иначе - Лекция по теме полупроводники - Лекция Электрофизические свойства полупроводников - Вольт-амперная характеристика p-n перехода.

ну и самый дешевый вариант вашей подъе...ки, может быть в том, что в вашей тряпочке стоит переключатель мощности, как в китайской электропечь-ке

Напишите подробнее, что за "ткань"? Там или переключатель 6-12 вольт, или разные клеммы для подключения на 6 и 12 Вольт, либо эта "ткань" питается через преобразователь, которому всё равно какое напряжение в диапазоне от 6 до 12 Вольт.
Если прямо в лоб отвечать на такой лаконичный вопрос, то при одинаковой емкости лучше аккум на 12 В. При той же емкости в 6000 мА*ч у него вдвое больше запас энергии, и меньше потери в питающих проводах (меньше ток) при той же греющей мощности, передаваемой на "ткань"