Автор так "криво" написал, что понять можно по-разному.
Цитата(Андрей Б.)
Ответьте, пожалуйста, можно ли подключиться к счетчику, который в доме, к через его автоматы?
Можно! Но эти автоматы должны быть отдельно на пристройку и соответствовать сечению Ваших новых проводов в пристройке.
Цитата(=Андрей Б.)
Не возрастет ли нагрузка на провода?
На какие? Если на те, что в доме, то нет, а если имеется ввиду провода, которые подводят в дом электрическво, то тут всё зависит от того, что (какие нагрузки) будут в пристройке и какие (какого сечение) эти самые подводящие провода.
В двух словах "на пальцах", примерно так....