Подскажите пожалуйста: светильник рассчитан на 60 Вт. Что будет, если вкрутить лампочку на 100 вт через переходник цоколя? Тогда может быть светильник не оплавится? Или могут быть другие проблемы?

Дело не в цоколе. Провода будут греться вплоть до оплавления, возгорания, короткого замыкания. В современном мире провода делают по сечению - впритык. Так что - не стоит.

Да бросте, что 60 что 100вт ток практически ничего не повредит.рекомендуют так что бы светильник не перегревался от температуры,а это может повредить и сам светильник и провод и все остальное.

Если речь идет про светодиодные лампы, то 100Вт еще не существует, а если и есть то это скорее неверное описание, и в любом случае это уже промышленное освещение и для этого предназначены не декоративные светильники у которых плафоны ограничены по температуре. Если речь идет про лампы накаливания то замените на диодные и в аналогии вы сможете вкручивать лампы до 500Вт в переводе на накал.