Доброго времени суток, форумчане. В данный момент пишу диплом на тему "Электрическая часть ГЭС". Помимо основной части имеется дополнительное задание: "Термическое воздействие токов К.З. на проводники". Для решения задачи использую Matlab. Смоделировал процесс к.з., получив значения токов. Далее по уравнению рассчитываю нагрев шины. Все бы ничего, но смущает такой факт, что при нормальном режиме работы (Iнагр=8 кА) температура шины по расчету составляет 67.3 С, а при 3-хфазном К.З. (Iкз=61.37 кА) подымается лишь до 75 С.
Что касаемо шин, рассматриваю шины коробчатого сечения алюминиевые 2х(200х90х10). Площадь поперечного сечения (на 2 шины) 6870*10^-3 [м^2], длина 2 [м], площадь поверхности охлаждения F=2.96 [м^2], коэффициент теплоотдачи К принял равным 25 [Вт/м^2*C].
Может быть кто-то подскажет, вероятность правильности данных расчетов. По необходимости могу предоставить исходные файлы программы в Matlab. Кривые нагрева по фазам прилагаю. Заранее благодарен!

время действия тока КЗ ?

moshkarow, брал для кз на генераторном напряжении 4 с. Плюс собственное время отключения выключателя 0,055. Итого t=4.055 с

Расшифруйте, пожалуйста, все буквы в формуле.

И лист, где эта формула в вычислениях температуры участвует не помешает, только в виде картинки. А почему при трехфазном КЗ неравномерно шины греются?

Pantryk,
I – действующее значение тока, проходящего по проводнику,
R –сопротивление проводника при переменном токе,
G- вес токоведущего проводника,
c- удельная теплоемкость материала проводника,
θ- перегрев – превышение температуры проводника по отношению к окружающей среде,
К- общий коэффициент теплоотдачи, учитывающий все виды теплоотдачи,
F- площадь поверхности охлаждения проводника.
Про вычисления Вы имеете ввиду скрин с окна программы? Под временем tk2 понимается длительность кз, поэтому 2 условия для функции. Насчет неравномерного нагрева тоже вопрос волнует этот...
Прилагаю 3 скрина программы. На первом - расчет нагрева шины, на втором - режим кз, расчет токов при заданных условиях (сопротивления и эдс генератора, посчитанные в работе), на третьем - ввод данных для расчета

Ну фомула вроде нормальная. При решении температуры задается начальное значение равное температуре окружающей среды, а вы же определили, что должно быть 67,3. Может дело в этом. А в каких единицах интервал расчета? По графику единицы секунд, а по расчету цифры меньше единицы это в чем? И при вычислении действующего значения тока КЗ какое берется амплитудное значение? там написано i*... но может это первое i из массива в котором вы ток кз моделируете?

Pantryk, Прошу прощения, не ту версию кода открыл, вот скрин верный.
По поводу начального значения. Изначально брал 25С, но потом подумал: в номральном режиме работы ведь ток нагрузки протекает (8 кА, как я писал ранее). Этот ток ведь тоже создает некий нагрев шин, относительно окр. среды? Рассчитал вручную начальную температуру шины до КЗ (скрин прилагаю).
Что касаемо амплитудного значения. Берется i, которое вычисляется 2 функцией, затем умножается на базисный ток (для своего класса напряжения) и делится на корень(2), дабы получить действующее значение.

Нененене ... так нельзя. Оо это у вас температура окружающей среды. Вы ее отнимаете когда считаете теплопотери. Она и должна быть 25, а в решении диф.уравнения в качестве начальных значений нужно подставлять 67,28. Это другая переменная. Можете еще ввести поправку на сопротивление материала при 67 градусах.

Для отладки перед расчетом действующего тока выведите значение i.

Проверьте массу шины. Я посчитал (правда только 1 раз быстро без перепроверки) у меня вообще за 4 с током 61,37кА без теплоотдачи повышение температуры получилось 3,8 градуса. Может просто невнимательно посчитал, но просто вручную посчитайте на сколько ток кз нагревает шину за 4 с.

Pantryk, Что-то не бьется при таком варианте, что О0=25С, а начальные условия 67,28С. По кривым нагрева (прилагаю ниже) не нравится мне, что в момент КЗ фаза А охлаждаться начинает

Что дадут выведенные значения i? Я в ручную проверял значения токов, считает верно.

Масса шины. Взял ориентировочно 3 кг. По коробчатым шинам нет такой информации, о весе. Написал на один из заводов, который занимается производством таких шин, с просьбой написать погонные параметры шин, но пока они молчат.

В ручную пересчитывал нагрев через интеграл Джоуля. Конечную температуру находил по коэффициентам Ан и Ак. По ручному расчету получил тоже 76 С.

сечение 6870*10^-6 м кв умножить на 1 м это в кубах объем. Умножаем на плотность алюминия 2712 кг/м3, примерно 18,6 кг получается.
Как вы выводите значения температур по фазам. Если ток равный в шинах зачем считать его 3 раза. Но если и посчитали, то почемму расходятся графики, вероятно не тот ток подставляется. Для этого и вывести то значение что подставляется при расчете. Почему зубцы на графике, если ток вы вычислили уже действующий, то график должен быть гладкий. Покажите как вы выводите график.

Какая модель у вас нагрева? ток предполагаете постоянным неизменяющимся?

Pantryk, Если так считать массу шины, то это еще больше усугубляет ситуацию. Так нагрев еще меньше становиться, как раз посчитанные Вами 3-4 С.

Вывод графика задаю следующей функцией:
% Построение кривой токов КЗ %
figure('Name','Осциллограммы токов при 3-х фазном КЗ','NumberTitle','Off','Position',[100 300 800 500]),plot(t2,I,'LineWidth',3)
hold on
grid on
legend ('Ia', 'Ib', 'Ic')
xlabel ('Время, с')
ylabel ('Токи в фазах, А')

Что касаемо модели нагрева. Хочу рассмотреть нагрев шины с изменением (ростом) тока КЗ. По-хорошей, на графике должно отражаться, как растет температура шины с увеличением тока КЗ. МОжет не так прописал в матлабе это все?

Вывел расчет тока. Ну вот скажем для начального момента времени такая картина, далее по аналогии все, увеличивается:

I =

1.0e+004 *

0 0 0
0.0000 -0.0000 -0.0000
0.0000 -0.0000 -0.0000
0.0001 -0.0000 -0.0000
0.0001 -0.0000 -0.0000
0.0002 -0.0001 -0.0001
0.0003 -0.0002 -0.0002
0.0004 -0.0002 -0.0002
0.0005 -0.0003 -0.0003
0.0011 -0.0005 -0.0005
0.0016 -0.0008 -0.0008
0.0022 -0.0011 -0.0011
0.0028 -0.0014 -0.0014
0.0056 -0.0028 -0.0028
0.0083 -0.0042 -0.0042
0.0111 -0.0055 -0.0056
0.0139 -0.0069 -0.0070
0.0278 -0.0138 -0.0140
0.0418 -0.0207 -0.0211

Почему ток увеличивается от 0, а не от действующего. Из-за чего изменяется действующее значение?

Pantryk, ну видимо модель короткого замыкания так считает, что с нулевого значения, а не с действующего. получается интервал времени (0...4.055) с.

Это когда вы считаете переходной процесс в пределах пары периодов, тогда рассматриваются мгновенные значения переменного напряжения и тока. Но для нагрева вы используете действующее значение. Покажите Ifun(t). Есть конечно вариант подставлять везде мгновенные значения, но тогда шаг интегрирования должен быть порядка 0,001с. Есть ли смысл рассматривать под микроскопом как повышается температура на 4 градуса? Т.к. это далеко не установившаяся температура, то на этом промежутке нелинейность видна не будет.

Нашел где ток считается. Не уверен правильно ли выражение для расчета мгновенного тока. Вы в скалярной форме его вычисляете. Может так и можно, но кажется, что еще активного сопротивления в знаменателе нехватает.

Pantryk, Думаю нет смысла на столько досконально рассматривать процесс нагрева. Притом функция Ifun(t) была задумана лишь как интерполяция значений тока I, полученного из мгновенных значений (I=i*Iбаз/sqrt(2)). Ведь после расчета тока у нас имеются промежуточные значения величины тока (некий дискретный набор). И я посчитал, что логично будет интерполированные значения подставлять в дифф.уравнение расчета нагрева проводника.

Расчет мгновенного значения вроде верно записан. Скрин прилагаю, как выводил формулы

Так вроде все логично. А с каким шагом интегрируются уравнения? Попробуйте вручную назначить шаг интегрирования для обоих вычислений (и для тока и для температуры) 0,001с.

Pantryk, Интегрировались уравнения со стандартным шагом функции ode45 в matlab. Насколько я помню он равен 0.01. Сейчас по Вашему совету использую шаг 0.001 с. Характеристика стала линейной. Скрин прилагаю. Также учел массу шины (на 2 м шины она вышла 37 кг). Нагрев минимальный. Нагрев шины при таких габаритах и массе: Oнач=67.28С, Окон=67.89С. Возможен ли такой вариант развития событий?

Порядок по крайней мере такой. А какой при таком шаге получается действующее значение тока? Узнать бы еще почему немного да отличаются токи по фазам было бы вообще идеально. По поводу шага - все дело в том, что время полупериода при 50 Гц 0,01с, соответственно при таком шаге интегрирования вы просто перепрыгиваете все значения, которые значительно за это время меняются.

По поводу вашего метода, могу заметить, что фактически вы рассчитываете включение линии на КЗ, поскольку в качестве начальных значений тока указываете нули. Соответственно в самом начале можете наблюдать переходной процесс. Потом он устанавливается и уже греются равномерно (кстати вот и оно - различие температур обусловлено начальным переходным процессом. После его окончания температуры повышаются с равной скоростью). Можете заменить начальные токи при решении уравнения токов на значения например (0,-4,4) это в килоамперах. Тогда переходного процесса быть не должно и графики должны совпадать.

Кстати, раз уж ваша тема связана с ГЭС, то может быть вы подскажете мне, в какой литературе можно прочитать о том, как применяется универсальная характеристика гидротурбины. Характеристики вентиляторов и насосов для меня понятны, но у гидротурбины они имеют форму замкнутых кривых. Как при одном и том же расходе получается разная частота вращения для меня непонятно. Может что-то из вашего списка литературы подскажете.

Забыл перевести из действующего в мгновенный. Для действующего 8кА получается (0, -5.66, 5.66).

Pantryk, а не 11.3 кА? Действующий 8 кА, а мгновенный 5.66?)

По поводу литературы боюсь не смогу Вам ничем помочь. У нас все же больше учебное проектирование, литература ограничена методическими пособиями, справочниками (Файбисович, Неклепаев). Вот список литературы, используемой мной при написании работы, может что-то для себя найдете)

CПИCОК ИCПОЛЬЗОВАННЫХ ИCТОЧНИКОВ
1. Неклепаев Б.Н., Крючков И.П.. Электричеcкая чаcть электричеcких cтанций и подcтанций: Cправочные материалы для курcового и дипломного проектирования. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 608 c.
2. Файбиcович Д.Л., Карапетян И.Г., Шапиро И.М. Cправочник по проектированию электричеcких cетей. – 3-е изд. – М.: ЭНАC, 2009. – 392 c.
3. Околович М.Н. Проектирование электричеcких cтанций: Учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1982. – 400c.
4. Электромагнитные переходные процеccы в электричеcких cиcтемах: cб. Задач / Е.П. Гуcев, А.П. Долгов, Л.И. Пушкарева, А.В. Коновалов, В.М. Чебан, Э.М. Чекмазов; Под Ред. В.М. Чебана. – Новоcибирcк: Изд-Во НГТУ, 2007. – 123 C.
5. Ульянов C.А. Электромагнитные переходные процеccы в электричеcких cиcтемах. Учебник для электротехничеcких и энергетичеcких вузов и факультетов. – М.: Энергия, 1970. – 520 c.
6. Ключенович В.И. Выключатели переменного тока выcокого напряжения: Рекомендации по выбору и cправочные данные. №2839. – Новоcибирcк: Изд-во НГТУ, 2004.
7. Ключенович В.И. Разработка принципиальной cхемы ТЭC и выбор электрооборудования: Метод. указания к курcовому проектированию. № 1982. – Новоcибирcк: НГТУ, 2000.
8. Рожкова Л.Н., Козулин Д.Е. Электричеcкие cтанции и подcтанции. – М.: Энергоатомиздат, 1987.
9. Глазырин В.Е. Раcчет уcтавок микропроцеccорной релейной защиты блока генератор-транcформатор : учеб. поcобие / В.Е. Глазырин, А.И. Шалин. – Новоcибирcк: Изд-во НГТУ, 2009. –130 c.
10. Купарев М.А. Автоматика электричеcких cтанций. Методичеcкие указания к выполнению раcчетно-графичеcкого задания для cтудентов вcех форм обучения по программе магиcтерcкой подготовки «Электроуcтановки электричеcких cтанций и подcтанций». – Новоcибирcк: НГТУ, 2014. – 33 c.
11. Гук Ю.Б., Кантан В.В., Петрова C.C. Проектирование электричеcкой чаcти cтанций и подcтанций: Учеб. Поcобие для вузов/ Ю.Б. Гук, В.В. Кантан, C.C.Петрова. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1985. – 312 c., ил.
12. Правила устройства электроустановок (ПУЭ), изд. 7, 2001 - 2004 г.г.

11.3 это модуль. Я отчего-то на синус умножил а не на косинус, так что если в одной фазе 0, в другой будет -9,79 в третьей 9.79.

Pantryk, В любом случае многие моменты прояснились для меня лично. Спасибо большое за оказанную помощь!

Пожалуйста, заходите еще =)