Если есть опыт работы с микросхемами логики, тогда это вполне реализуемо. В том смысле, что готовую схему (включая блок питания, фильтрацию, цепи начального сброса, антидребезга, буферных ключей для реле...) Вы сможете нарисовать сами. Если нет - обратитесь к любому радиолюбителю средней квалификации, для него это 10-15 минут работы.
А идея здесь очень проста.
Если нужен только инкрементный счетчик (т.е. переключение только в одну сторону), то достаточно одной микросхемы счетчика-дешифратора К561ИЕ8 (импортный аналог CD4017A). На рисунке приведен аналогичный вариант схемы (сырой!) с какого-то форума.

Если нужно переключение в обе стороны, то берём 2 микросхемы: реверсивный счетчик К561ИЕ14 (CD4029A) и дешифратор К561ИД1 (CD4028A).
Если всё,что написано, представляется сложным, то соберите последовательную схему из щитовых импульсных реле, это уже будет электротехника, а не электроника (ну, и бюджет соответственно на пару порядков выше), но это никакого радиолюбительского "колхоза".