Здравствуйте. Имеется помещение - зал, довольно большой, но есть одна проблема, там только одна розетка. Допустим с северной стены(смежная со спальней), есть желание установить розетку на западной стене(смежная с соседями) - проштробив от северной розетки и уложив кабель? Что учесть? Нагрузка на дополнительную розетку - ПК, иногда утюг, телевизор. Автомат в счетчике выключает северную розетку и свет в коридоре - т.е автомат только на одну розетку.

Кабель сечением не менее 2,5мм по меди. Автомат, если стоит на 16А, то в самый раз.
Лучше, конечно, приложить от самой коробки, но если нет возможности, то можно и в параллель от старой.

Автомат стоит почему то на 25А. Остальные два по 16.
А "сама коробка" это то что у потолка за пластиковой крышкой?
Кабель к розетке идет алюминиевый, где то слышал что медь просто так ни прикрутить, или что то путаю?

Автомат следует заменить на 16А, так как для старой алюминиевой проводки это явно завышенный номинал. Да и к тому же сами розетки рассчитаны на ток 16А.
Да, это и есть распределительная коробка, где соединены провода. Главное убедиться, что она именно на эту линию.
Медь с алюминием напрямую действительно нельзя соединять. В Вашем случае можно воспользоваться клеммниками WAGO, как вариант.

Я вспомнил, как то давно электрик из УК сказал что необходимо заменить автомат который на печь, на 25А. Через несколько дней пришел и заменил. И получается что я только сейчас узнал, что он перепутал автоматы. Получается надо заново вызвать электрика чтоб поставил все правильно?
За ответы больше спасибо.

Конечно, 16А на плиту совсем мало. Но ведь, однако, все работало - просто вы не включали много комфорок одновременно.
Да, вызывайте, конечно. Заодно и про дополнительную розетку узнаете. А на форуме правильность выполняемой работы сможете проверить. Здесь Вам всегда подскажут.

учесть толщину перегородки между вами и соседями. Как бы не вышло так что вы дырку к соседям сделаете.

Если дырка будет только по месту стакана - я, будучи соседом, не возражал бы!!!