Почему на лампочку не идет ток, хотя в патроне он есть (проверяли индикатором)

Сгорела

Если лампочка целая, а индикатор в патроне "горит", то далее Вам (судя по уровню Ваших знаний об электричестве - никак не в обиду!) лучше вызвать специалиста (знакомого или не знакомого электрика.) Сами не лазьте там (в патроне, выключателе, индикатором, отверткой - ничем), ради Бога!

светящаяся отвертка показывает наличие "фазы" на проводнике. этого не достаточно. если индикатор горит, а лампа не работает при условии что она рабочая и контакт в патроне есть, варианта вижу всего два: не исправен второй, нулевой проводник, или плохой контакт фазного.

Ага... ТС прям понял.. и про фазу ... и про нуль...

Вас кто-то обманул (возможно, учитель физики). Это не ток, а напряжение. А ток равен напряжению, делённому на сопротивление. Если сопротивление равно бесконечности, то ток равен нулю.

подогните "усики" в патороне, но осторожно и лучше без напряжения

А если ситуация такова, что на фазе напряжение есть, при вставленной лампочке цепь замыкается и ток идет (точно идет, индикатором проверил сами клемы, обе активны), лампочка точно целая , но не горит зараза эту же лампочку вставляю в соседний патрон такой же-горит.

Пригласите электрика.
Попросите его найти обрыв нуля.