Вопрос 1. Зачем в силовых трансформаторах обмотки подключаются в звезду и треугольник.
Вопрос 2. Зачем в измерительных трансформаторах обмотки подключаются в звезду и треугольник.

Это самые распространенные схемы включения обмоток в трехфазных сетях. Если они Вам не нравятся, есть еще схема соединения зигзаг.

На первый вопрос.
Один и тот же трансформатор с обмоткой на 220 Вольт, можно подключить в треугольник(без подключения к нулю) на 220 линейное напряжение. И в звезду с нулевой точкой на 380 В линейное напряжение. Очень удобно. Выход с трансформатора с обмоткой на 220 В тоже может быть при подключении в звезду на 380, а при треугольнике 220В. То же класс.
С измерительными трансформаторами обьяснить на пальцах, кроме выше сказанного не смогу. Всё сложнее, там надо уже рисовать вектора, и знать для чего этот транс измерительный.

К примеру трансформатор ТМ 100-10/0,4 первичка соеденяетса в звезду, каждая катушка первички получаетса на 6 кВ,(при соединении треугольником-10кВ) следовательно расход бумаги на изоляцыю обмотки уменьшаетса, что снижает стоимость трансформатора, также уменьшаетса ток короткого замыкания на стороне низкого напряжения, следовательно и снижаетса стоимость комутацыооных апаратов.

Интереснейший концептуальный вопрос. Для начала об измерительных трансформаторах.
Трансформаторы тока включаются в большинстве случаев в полную или неполную звезду. Включение в полную звезду используется, как правило, в сети с глухозаземленной нейтралью. Токи в фазных проводах используются в цепях защиты и измерения для измерения фазных токов, ток в нулевом проводе используется для измерения тока нулевой последовательности, используемого для защиты от замыканий на землю.
Включение в неполную звезду используется в сетях с изолированной нейтралью, где независимо от наличия замыкания на землю соотношение между токами в фазах (сумма токов равна нулю) остается неизменным.
Включение ТТ по схеме треугольникак используется, как правило, для компенсации поворота векторов первичных токов в дифференциальных защитах трансформаторов, включенных по схеме "звезда/треугольник"
Основное включение вторичных обимоток ТН - также в звезду. Это позволяет контролировать как фазные, так и линейные напряжения.
Дополнительные вторичные обмотки ТН включаются в разомкнутый треугольник. Такая схема является фильтром напряжения нулевой последовательности и применяется для выявления замыканий на землю в основной сети.
Более подробную информацию можете найти на страницах сайта http://rzdoro.narod.ru
Если недели через две зададите дополнительные вопросы или на этом форуме, или в гостевой книге, подготовлю более развернутый ответ на сайте, формат форума для этого недостаточен. Раньше никак не могу.

Книжка "Звезда, треугольник, зигзаг" и Библиотечки электромонтёра
Найду попозже ещё.