В Интернете прочитал, что существуют ИБП с двойным преобразованием напряжения. Т.е. входное переменное напряжение 220 В преобразовывается в постоянное, по-моему, 12В, затем преобразовывается в переменное 220В с идеальными параметрами. А можно ли сделать самому такой прибор мощностью 150-200 Вт ?

можно всё, и космический корабль собрать во дворе, коли надо. Во первых зачем плодить темы, если можно просто настроить котёл, обычно нормальные котлы от бесперебойников не работаюьт. А такой вопрос - Вы фазу и ноль менять местами на входе в котёл пробовали? А так вам поможет простой трансформатор, которых полно в любом электротехническом магазине.

Можно. Но, не с Вашим уровнем подготовки. Да и цена такого преобразователя будет очень высока. Думаю, дешевле купить готовый. Но, вначале попробуйте наладить котел. Возможно, нужно позвать специалиста.