Старый дом, щитки в квартирах для подключения стиральной машины можно клему заземления повесить на неиспользуемый ноль в щитке?
В щитке 4 пробки- две фазы два нуля соответственно, реально всё висит на одной паре фаза-ноль.

Вряд ли там _две_ фазы. Скорее всего, там одна запараллелена.
А потому действует правило, что _запрещается_ использовать рабочий нулевой проводник в качестве защитного в однофазных цепях.
Необходимо добраться до ближайшего щита или шкафа (этажного или подъездного), где имеются _три_ фазы, и там присоединить защитный проводник _отдельным зажимом (орехом)_ к нулевому проводнику (или к металлическому корпусу, если имеется надёжное соединение корпуса с нулевым защитным или совмещённым рабочим и защитным проводником.

Лучше не стоит!найди заземление подходящее к дому и подключи к нему. Даже можешь заземлить весь контур квартиры.и будет безопаснее.