Планируется установка конвектора мощностью 1,5-2кВт на утепленной лоджии площадью 9 кв.м.Подскажите пожалуйста,сколько в день или месяц может потреблять конвектор,т.е есть ли смысл его брать - не разорит ли он?

Намотает столько, сколько будете пользоваться и как утеплено помещение. Тут среднюю цифру не выведешь...

Не, ну прикинуть можно. Из расчета 100 Вт (примерно такие эмпирические данные для хорошо утепленного помещения) на кв.м Вам нужно чтобы конвектор (условно) непрерывно работал с мощностью 700...900 Вт. Итого в сутки (0,7*24...0,9*24)16,8...21,6 кВт*час.
В месяц - 504...648 кВт*час. Учтя отсутствие данных по средней температуре "за бортом" в отопительный сезон, желаемой температуре в обогреваемом помещении, и предположив, что лоджия утеплена минераловатой слоем не менее 50 мм (все стены потолок и пол) или пенопластом 100 мм, я бы взял "среднее" число 400...800 кВт*час в месяц. Умножте на тариф и думайте...
Из личного опыта: если честно платить, то разорит.

есть более точный расчёт- мощность умножить на количество отработанных часов- столько получится киловатт-часов.

Не спорю. Но только он (обогреватель) время от времени отключается автоматикой. Но если просидеть сутки возле него и засекать моменты включения-отключения, то таки да - подсчитаете очень точно.