Поможите решить задачку по ТОЭ Опции

[CeleronD]

Определить ток в ветвях методом двух узлов.Построить векторную диаграмму для одного контура.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Ulter]

Задача элементарная, решается, например, эквивалентным замещением:

1. меняем все генераторы эдс на генераторы тока (на основе опыта к.з.),
2. меняем все сопротивления на проводимости,
3. соединяем параллельно (как они и соединены) все 6 элементов: 3 источника тока и 3 проводимости.

Получаем источники: 20V/8 Ohm = 2,5 A, 50V/4 Ohm = 12,5 A, 60V/6 Ohm = 10 A.
Поскольку все источники включены согласованно, их суммарный ток (ток эквивалентного, т.е. равноценного источника) равен 25 A.

Считаем проводимости: 1/8 S (Siemens, у нас Сим, ранее — мо, или обратный Ом), 1/4 S, 1/6 S.
Поскольку проводимости включены параллельно, суммируем их для получения эквивалентной проводимости.

1/8 + 1/4 +1/6 = 3/24 +6/24 + 4/24 = 13/24 (Сим).

Итого:
источник 25 А, проводимость 13/24 сим, напряжение на участке U = I/G = 25 * 24/13 = 600/13V, что дает возможность перейти к исходному представлению в виде источника эдс.

Параметры цепи с эдс:
источник 600/13 В, его внутреннее сопротивление (последовательный резистор) 24/13 Ом.

Это и есть искомое решение. Для того, чтобы найти ответ (токи в ветвях) надо на каждом из резисторов найти падение напряжения (вычитаем из каждой эдс полученное напряжение) и разделить его на величину сопротивления этого резистора. В некоторых случаях ток окажется отрицательным, а их сумма даст ноль (ток внешней цепи, который отсутствует).

Что же до диаграммы, то чертить ее надо именно так, как это давалось — слишком все просто, можно применить много разных ее видов и не угадать: сразу появятся вопросы "Откуда взял?".

Величины получились не круглыми, скорее всего одно из сопротивлений указано неверно. А может, и источник. Однако это не важно.

Общее замечание: иногда еще применяемый метод контурных токов, основанный на первом законе Кирхгофа, неоднозначен в смысле выбора этих контуров, а при выборе всех контуров дает вырожденную систему уравнений, требующую исключение части ур-ний до количества, равного числу неизвестных (в данном случае 3). С началом автоматизации расчетов применяется метод узловых потенциалов, основанный на втором законе Кирхгофа, на который теперь перешли все, кому на практике приходится применять вычислительные методы. Здесь был применен именно метод узловых потенциалов, сделавший решение элементарным — он даже не потребовал применения компьютера.

[CeleronD]

мне нужно именно методом двух узлов...такое условие в задаче
У Бессонова есть подобная,но я чёт решил по ней и чёт не то получилось вот она
а у меня получилось



Uab=E1g1+E2g2+E3g3/0,125+0,25+0,167=2,5+12,5+10,02/0,125+0,25+0,167=46,16 В

I1=E1-Uab/R1=20-46.16/2=-3.27A
I2=----//------=0.96 A
I3=2.306A
и баланс мощностей разбежался в 2 почти раза.Что я не так сделал?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Ulter]

Uab = 600/13 V (46,15 V)

I1 = (E1 — Uab)/R1 = (20 — 600/13)/8 = 340/(13 * 8) = –340/104 A (–3,27 A)
I2 = (E2 — Uab)/R2 = (50 — 600/13)/4 = +50/52 A (0,96 A)
I3 = (E3 — Uab)/R3 = (60 — 600/13)/6 = +180/78 A (2,31 A)

Суммируем: –3,27 + 0,96 + 2,31 = 0,00 (А)

Все точно.

Мощности тоже сойдутся, проверим:

I1² * R1 + I2² * R2 + I3² * R3 =
= 115600 * 8/10816 + 2500 * 4/2704 + 32400 * 6/6084 =
= 85,50 + 3,70 + 31,95 = 121,15 (Вт)

Мощность затрачиваемая:

20 * (–340/104) + 50 * 50/52 + 60 * 180/78 =
= –65,38 + 48,08 + 138,46 = 121,15 (Вт)

Баланс полный. Даже при расчете в электронных таблицах (Excel, StarOffice Calc), т.е с точностью в 15 десятичных порядков. Успехов!

[CeleronD]

спасибо,я вот тож уже разобрался...посчитал без минуса