Не сходятся определения неизвестных токов по Кирхгофу и по методу контурных токов , Решаю в MathCAD Опции

[Mark Ocean]

Имея вот такую схему :


Составляю уравнения по законам Кирхгофа:


Потом по методу контурных токов:


И E34 не сходится.
По законам Кирхгофа составлено правильно. Помогите найти ошибку в методе контурных токов.

[Dimka1]

E32Э вроде не верно нашли

[Mark Ocean]

Dimka1, Как же его искать?

Или просто "-" на "+" сменить?

[Dimka1]

на +

[Dimka1]

как успехи?

[Mark Ocean]

Dimka1, не сходится E34. Не могу понять что же не так. Если в уравнении все нормально. то разве что MathCAD шалит!
Вот эти десятые. Они должны сойтись.

[FRAER]

Mark Ocean, попытаюсь посмотреть, но, самая провлема в том, что вы своими E14 и E41 очень все запутали. По-моему проще было бы просто брать нужную величину со знаком, чем так...

И еще вопрос, почему вы пользуетесь Given/Find, а не обычным solve
Сами ведь затрудняете маткаду расчет, тем более в этом режиме он ищет приблизительно, а не в общем втде решает и также результат зависит от начальных условий. Попробуйте изменить начальные условия, а лучше решите с помощью solve

Смущает еще Е32Э как вы расчитываете, что это вообще?..

[Mark Ocean]

FRAER, E14 правильно. От 1-го узла к 4-му. Вон выше сама схема

Given/Find потому что я делаю по образцу аналогичной задачи, в котором все нормально:


Как решать с помощью solve?

E32Э - величина эквивалентной ЭДС.

Сообщение отредактировал Mark Ocean - 8.1.2015, 23:33

[Dimka1]

Должно получиться
I24 =0 .7059322034,
I32 = -0.6898305085,
I21 = 0.9161016949,
E34 = 99.83050847,
uj = 77.59322034, (напряжение на источнике тока)
I31 = -0.8101694915,
I14 = 0.1059322034

[FRAER]

Mark Ocean, за компом буду только завтра, если интересует,могу показать как с помощью solve решать

[Mark Ocean]

Dimka1, Проверка говорит E=113.5:

А если 99, то с методом контурных токов совсем не сходится.

FRAER, да, пожалуйста, покажите.
Интересно же. Да и вдруг получится правильно.

[Dimka1]

разверните источники ЭДС в обратную сторону или разверните источник тока, т.к. J и E32 направлены в одну и ту же сторону
У меня ошибка (я R31 принял 30 вместо 80)

I31 = -0.5690476190,
I32 = -0.9309523810,
E34 = 113.3333333,
I24 = 0.8023809524,
I21 = 0.7714285714,
uj = 87.23809524,
I14 = 0.2023809524


Сообщение отредактировал Dimka1 - 9.1.2015, 15:31

[Mark Ocean]

Dimka1, значит по Кирхгофу у меня все верно и ошибка во втором методе. Значения I11, I22 на 0.073 больше, чем нужно. Откуда взялись эти 0.073, если уравнение составлены верно?
Проверка - токи в ветвях равны алгебраической сумме контурных токов:
I31=I12+I22
I34=I33-I12
I24=I33
I32Э=I12-I33
I32-I32Э+J

не сходится, конечно же.

[Dimka1]

J4=J3-J;
J2=J4-j34;

J1*(R21+R31+R32)-J2*R31-J3*R32=E21-E31+E32,
J2*(R31+R34+R14)-J1*R31-J4*R34=E31+E14-E34,
(J3-J1)*R32=-E32+uj, J4*(R34+R42)-J2*R34=E34+E42-uj;


j21:=J1;
j31:=J2-J1;
j14:=J2;
j32:=J1-J3;
j34:=J4-J2;
j24:=J4;

[Mark Ocean]

Dimka1, секунду, я не понял, откуда вы взяли J4, J2, J1, J3?

[Dimka1]

Это контурные токи

[Mark Ocean]

Dimka1, Так контуров всего 3.
Совсем не то.


Сообщение отредактировал Mark Ocean - 9.1.2015, 18:07

[Dimka1]

вообще то 4. Я учитываю контур с источником тока (я не преобразую J и E32 в E32э)

Забейте мои уравнения в маткад (я в Maple cчитаю)

J4=J3-J;
J2=J4-j34;

J1*(R21+R31+R32)-J2*R31-J3*R32=E21-E31+E32,
J2*(R31+R34+R14)-J1*R31-J4*R34=E31+E14-E34,
J3*R32-J1*R32=-E32+uj,
J4*(R34+R42)-J2*R34=E34+E42-uj;


j21:=J1;
j31:=J2-J1;
j14:=J2;
j32:=J1-J3;
j34:=J4-J2;
j24:=J4;




Сообщение отредактировал Dimka1 - 9.1.2015, 18:43

[slavapril]

Видимо в обучении требуется провести эквивалентное преобразование двух ветвей (источника тока и ЭДС с сопротивлением) к одной ветви с эквивалентным ЭДС. Тогда должно получиться так

Соответственно система уравнений запишется как

[Mark Ocean]

slavapril, тогда получаются вот такие дроби. И E34 почему то равное нулю.



А нужно, чтобы это выглядело так: E34=113.33333333333333333, как было найдено методом Кирхгофа.

Dimka1, J2, J3, J4 - правильно. Как вы нашли J11?
У меня MatCAD требует ввести четыре искомые переменные. И еще E34.



slavapril, Да, требуется провести эквивалентное преобразование.