Как определить ток на трёх параллельных сопротивлениях. Опции

[Алексей3]

Здравствуйте.
Читаю книжку "Электроника шаг за шагом" Сворень. Есть вопросы.
Если общий ток 25а, далее 3 параллельных сопротивления 5,1,20ом. То какой ток на каждом? Написано 4,20,1А соответственно. Но как получили? Наверника есть формула для трёх и более сопротивл. Спасибо.

[savelij®]

Наверника есть формула для трёх и более сопротивл.

В описанном случае достаточно воспользоваться соотношениями. Не помню из программы какого класса... А можно и по закону дедушки ома. Считаем суммарное сопротивление цепи из трёх параллельных резисторов. Вычисляем падение напряжения на резисторах, а далее ток через каждый резистор.

[mic61]

Да, здесь необходимо вспомнить Георга Ома:
Для i параллельных сопротивлений:

Ii = I0 * (Rсум) / Ri где:

I0 - ток в общей части цепи, А
Ii - ток, протекающий в i-ом сопротивлении, А
Rсум - суммарное сопротивление, Ом
Ri - i-тое сопротивление, Ом

Естественно, при параллельном соединении сопротивлений:
1/Rсум = 1/R1 +1/R2 +1/R3 +...+ 1/Ri
В Вашем примере: I0 = 25 A; R1 = 5 Ом; R2 = 1 Ом; R3 = 20 Ом.
Rсум =1/(1/5 + 1/1 + 1/20) = 1/(0.2 + 1 + 0.05)= 0.8 Ом (Сопротивление при таком включении должно быть "меньше меньшего")
I1 = 25 * 0.8 / 5 = 4 А;
далее пересчитайте сами...

[Алексей3]

Большое спасибо.
Подскажите а эти формулы (Ii = I0 * (Rсум) / Ri, 1/Rсум = 1/R1 +1/R2 +1/R3 +...+ 1/Ri) можно как-то получить, вывести или они как I=U/R просто существуют?

[mic61]

Эти формулы легко выводятся из законов Ома с учетом законов Кирхгофа. Посмотрите вот здесь, например: http://www.physel.ru/content/view/381/32/

[Алексей3]

Да действительно легко. Особенно после подробных объяснений. Спасибо.

[Взводатор]

Еще уточнение по существу: НА резисторе - напряжение, а ток - ЧЕРЕЗ резистор.

Для простых случаев, к тоторым можно отнести и этот "на лету" задачу можно решить так:
Исходя из формул и определений ток через одинаковые резисторы, включенные параллельно, тоже одинаков.
Результирующее сопротивление одинаковых резисторов, включенных параллельно в N раз меньше номинала одного резистора.


Резисторы 20 ом можно представить как 1 резистор 20ом, 5ом - как 4 резистора 20ом, 1ом - как 20 резисторов 20ом. Итого имеем 25 резисторов сопротивлением 20ом. Ток 25А распределен между ними поровну, следовательно, через 1 резистор (20ом) - 1А, через 4 резистора (5ом) - 4А, через 20 резисторов (1ом) - 20А.

Сообщение отредактировал Взводатор - 10.9.2009, 11:26

[Гость_?_*]

Для параллельного соединения удобнее пользоваться не сопротивлением, а проводимостью: 1/R. Тупо складываешь.