ГАрмоники Опции

[Roman_D]

Roman_D, на вашем рисунке с изображением исследуемого сигнала, внизу указана цена деления по времени- 3мсек. Полпериода на вашем рисунке занимает примерно 6 делений, отсюда длительность полупериода 3*6=18мсек. Длительность полупериода при 50Гц-10мсек. Ваша частота оч. похожа на частоту 25Гц, хотя в верху на рисунке написано 50? Может я не правильно понял 3мсек?

Совершенно верно, цена деления на осцилограмме - 3 мсек, поэтому длительность ПЕРИОДА - (3*6+чуть больше полделения)=20 мсек. Следовательно, полупериода - 10 мсек.
Дпительность периода - функция, обратная частоте. 1/50=0,02 (сек). А у нас - именно 20 мсек!

(Щас начну развивать теорию, что полупериод- фикция, придуманная для удобства расчетов, и его физически не может быть )

А когда мы поймем друг друга в мелочах, двинем дальше...

В простейшем случае для выделения гармоник используем фильтр такого типа:


Сообщение отредактировал Roman_D - 11.4.2008, 8:36

[Коот]

Ах да, я не так посчитал квадратики. у вас 50 гЦ на рисунке, пардонс. Но, дела это не меняет

Сообщение отредактировал Коот - 11.4.2008, 8:28

[Victor195002]

Добрый день.
2Коот. Я же говорил, что длительные разговоры с начальством ни к чему хорошему обычно не приводят.
Давайте все же по порядку. Прежде всего хотелось бы определиться с сутью вопроса: по теории спектрального анализа в литературе уже сказано столько, что родить что-либо на ходу в ходе краткосрочного обсуждения вряд ли возможно. Поэтому все дальнейшее придумал не я- на это были более крутые мужики (Ну, мне все это забивали в определенные места по книгам Гоноровского и Харкевича, но есть масса и других достойных авторов).
1. Про селективный вольтметр уже достаточно подробно все рассказал Roman_D. Так, что эта часть вопроса, если Вы не возражаете, будем считать закрыта.
2. К счастью или наоборот, первые появившиеся спектроанализаторы были все как есть аналоговые. Сам отсидел на таких под названием СК 4-56 (низкочастотный), и СК 4-59 (~ до 300 мГц). Линейка приборов СК 4-** простиралась куда-то в область 3см, и все они были аналоговые с многократным преобразованием частоты. Так что на экране спектроанализатора мы видим не математическую абстракцию, а результат работы детектора спектроанализатора с вполне реальными гармоническими составляющими сложных сигналов (ну, это те самые прямые- т.е. мухи от котлет отделены).
3. Если рассмотреть распространенные в настоящее время цифровые приборы, то в соответствии с теоремой Котельникова (теорема отсчетов) непрерывный сигнал u(t) имеющий ограниченный спектр, наивысшая частота которого меньше, чем fв герц полностью определяется последовательностью своих мгновенных значений в дискретные моменты времени, отстоящие друг от друга не более чем на 1/(2fв) секунд. Поэтому можно считать, что замена аналогового процесса его отсчетами и проведение дальнейших операций над этими полученными значениями не влияет на конечный результат. После обработки, как Вы говорите, «своим программным обеспечением», (которым является скорее всего аппарат БПФ или его модификации), полученный результат действительно может быть отображен в любом, удобном для наблюдателя виде. Кстати сказать, процесс БПФ является линейным по отношению к исследуемому сигналу, и причинить какой либо вред истине (кроме шумов квантования а АЦП) не может. Поэтому обратное преобразование обработанного таким образом сигнала в аналоговую форму (т.е. представление его в виде совокупности гармоник с учетом фазовых соотношений) никоим образом не является абстракцией, а отображает реальный процесс, причем каждую из полученных в ходе обработки гармонических составляющих Вы можете наблюдать на любом удобном для Вас устройстве отображения (в частности на осциллографе).
4. При генерации сигналов сложной формы в определенных случаях (для высокой точности отображаемых функций) используют способы аппроксимации, как гармоническими, так и сигналами другой формы (например линейной суммой экспонент).
5. Ну, насчет гармоник, которых «мы не увидим никогда»- было бы желание. Ведь даже при пропускании сложного сигнала через узкополосный аналоговый фильтр Вы выполняете над ним некую математическую операцию умножения сигнала на коэффициент передачи фильтра- про это четко пишет Roman_D. В результате на выходе фильтра при его перестройке будут последовательно наблюдаться все составляющие сложного анализируемого сигнала (гармонические при достаточной узкополосности полосового (извините за каламбур) перестраиваемого фильтра), и, как ни странно, все они будут настоящими, а не абстрактными. Или вот ещё пример. Возьмем достаточно простой для понимания сигнал в виде периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов (чтобы говорить одинаково такой сигнал обладает линейчатым спектром с расстоянием между составлющими его гармониками = 1/Тп, где Тп- период следования импульсов; огибающая спектра- функция sin x/x с нулями в точках =n/Ти, где Ти- длительность импульса. Если подвергнуть такой сигнал пропусканию через ФНЧ (грубо говоря обычной RC-цепочки)с полосой среза ниже 1/Ти- увидим явный завал переднего и заднего фронта импульсов, что говорит о потере гармонических составляющих из высокочастотной части спектра импульсной последовательности. Если же пропустить эту последовательность через ФВЧ с частотой среза значительно выше 1/Ти- получим жесткое дифференцирование формы импульсов, что говорит о потере гармонических составляющих из низкочастотной части спектра исследуемой последовательности. Таким образом мы видим, что при подаче на вход реального устройства (фильтра) реального сигнала (последовательность импульсов) на выходе схемы сигнал претерпевает изменения, которые мы можем оценить на экране осциллографа. Т.е. по реалным проводам протекают реальные токи, содержащие реальные гармонические составляющие. Все эти упражнения однозначно подтверждают отнюдь не абстрактную, а именно реальную сущность гармонических составляющих периодических несинусоидальных сигналов.
Прошу извинить, если показалось слишком длинно и нудно .

[Roman_D]

Ах да, я не так посчитал квадратики. у вас 50 гЦ на рисунке, пардонс.

"Небольшой шаг для одного человека и огромный скачок для всего человечества". Вот так, постепенно и придем к истине ...

Первые спектроанализаторы появились давно и представляли собой набор селективных вольметров, настроенный каждый на свою частоту. Потом, примерно во времена первых локаторов, появились приборы с осциллографом, которые (грубо) строят график зависимости значения входного сигнала от частоты. По схеме они представляют помесь осциллографа с супергетеродинным приемником. Называется "анализатор спектра с разверткой частоты."
Но приборы с набором узкополосных фильтров никуда не пропали, а шагнули на более высокий технический уровень.

Сообщение отредактировал Roman_D - 11.4.2008, 9:56

[Коот]

Victor195002, очень много отличной теории. Буду пытаться связать ее с обсуждаемым вопросом.
по п.3.
Кроме простых преобразований из аналогового сигнала в цифровой и обратно (а вы почему-то рассматриваете только этот пример) измерительные приборы еще проводят математические вычисления . К примерам вычислений проводимых приборами можно отнести такие вещи как действующее значение переменного сигнала (или среднеквадратичное значение), вектора направления мощности, гармоники))) и т.п. Так как вы ингнорируете (не обсуждаете мои аргументы), я буду повторятся. Например действующее значение вычисляемое цифровым прибором и выводимое мне на экран в виде прямой, площадь под которой равна площади периода. Такое представление действующего значения общепринято, его рисуют в учебниках. Однако все понимают, что это лишь эквивалент переменного сигнала нужный для правильного расчета цепей и что такого сигнала в исследуемом - не существует. Вот так-же приборы СЧИТАЮТ гармоники.
по п.5

5.Ну, насчет гармоник, которых «мы не увидим никогда»- было бы желание. Ведь даже при пропускании сложного сигнала через узкополосный аналоговый фильтр Вы выполняете над ним некую математическую операцию умножения сигнала на коэффициент передачи фильтра- про это четко пишет Roman_D. В результате на выходе фильтра при его перестройке будут последовательно наблюдаться все составляющие сложного анализируемого сигнала (гармонические при достаточной узкополосности полосового (извините за каламбур) перестраиваемого фильтра), и, как ни странно, все они будут настоящими, а не абстрактными.

Вот это более конкретно. Если я все верно понял, то вы считаете, что подключив фильтр, например такой как нарисовал Roman_D к сигналу, который я нарисовал в посте 36, мы на выходе фильтра увидим одну из гармоник изображенных также в посте 36. Я все правильно понял?

Если подвергнуть такой сигнал пропусканию через ФНЧ (грубо говоря обычной RC-цепочки)с полосой среза ниже 1/Ти- увидим явный завал переднего и заднего фронта импульсов, что говорит о потере гармонических составляющих из высокочастотной части спектра импульсной последовательности. Если же пропустить эту последовательность через ФВЧ с частотой среза значительно выше 1/Ти- получим жесткое дифференцирование формы импульсов, что говорит о потере гармонических составляющих из низкочастотной части спектра исследуемой последовательности.

Я буду трактовать это явление по-другому. Мы увидим искажение сигнала в результате воздействия на него элементов фильтра и не более того. Мало того, если есть желание, могу в деталях описать почему это происходит, почему при воздействии реактивных элементов вдруг "немного" меняется форма сигнала.

Господа, я предлагаю ускорить обсуждение сследующим способом. В сообщении 36 мной нарисован не синусоидальный сигнал. Ниже нарисованы составляющие его гармоники. Дабы доказать существование гармоник, я предлагаю вам подать этот сигнал на аналоговое устройство с целью получения на выходе одной из гармоник нарисованых ниже в том же посте 36.
Мне нравится фильтр нарисованый Roman_D. Может включим такой фильтр?

ПэСэ
К сожалению не нашел в инете паспорт на селективный вольтметр. Я подозреваю, что селективный волтметр показывает лишь действующее значение напряжения сигнала на различных частотах и не более. Эжели это так, то он никогда не покажет гармоник. Скиньте в тему страничку из паспорта, у кого есть.

Сообщение отредактировал Коот - 11.4.2008, 12:51

[Roman_D]

Я буду трактовать это явление по-другому.

Я тоже. Гармоники, а именно паразитные колебания на частоте, кратной основной, возникают из-за того, что элементы системы по причине своих личных свойств начинают колебаться на частотах, отличных от основной (на частоте собственного резонанса). Если эти частоты кратны основной, то колебания будут самоподдерживающимися (вспомним качели - подталкивать можно и через раз). Таким образом, резонирующий на гармонической частоте элемент системы сам является генератором, излучающим собственные колебания в систему, поглощая энергию основных колебаний.
Это универсальный принцип, годный как для электро- и радиотехники, так и для акустики, и для архитектуры и строительства.

Сообщение отредактировал Roman_D - 11.4.2008, 17:48

[Victor195002]

Добрый вечер.
Ребята, чур не рисовать зеленые рожи.
Сразу хотел бы оговорить, что если Вам вдруг что-то покажется некорректным в личном плане в моих последующих словах- прошу не обращать на это внимания- ничего плохого я сказать не хотел- так в пылу полемики, да и разговор у нас сугубо технический. Так, что если что, сразу прошу извинить .
1. Я не очень понимаю, почему Вы при рассмотрении спектрального анализа все время переходите на анализ такого понятия как действующее (среднеквадратическое) значение за период- естественно это по определению и есть постоянный ток, тепловое воздействие которого эквивалентно воздействию рассматриваемой синусоиды- ну и какое отношение это по Вашему имеет к спектрам? Конечно при разложении сложной (несинусоидальной) функции в ряд Фурье делов то всего что и ничего, а вот потом домножить каждую гармонику (её амплитудное значение) на 0,707, и сложить их все с учетом фазы (для получения действующего значения)- это атас! И совершенно не понятно, а как именно «вот так же приборы» считают гармоники. Для расчета гармоник уже несколько десятков лет используется аппарат БПФ и его модификации- и ничего, живут как-то люди, причем в таких областях как радиолокация и её многочисленные производные, цифровая запись и обработка звука и изображения, да и в наших делах скорбных все это находит применение- никто особо не жалуется на существующие методы, а главное, что эти методы результативны и конкретны, что, вообще то говоря, и обсуждать несколько странно.
2. По части цифровых преобразований и их неконкретности. Вас не смущают современные носители аналоговой информации? Я имею ввиду в частности звуковоспроизводящие устройства. Там и намека нет на аналоговую форму хранения или передачи информации-все происходит в «неконкретной» цифровой форме. Однако весь мир как-то, мучаясь, но живет с этими форматами CD-audio, DVD и т.д. Больше того, даже в профессиональной звукозаписи используются цифровые многоканальные ( я видел до 24 каналов) магнитофоны, информация с которых используется для работы монтажеров и последующей «озвучки» записываемых программ. В них используется запись на жесткий диск современного компьютера- вещь крайне непригодную для аналогового метода хранения информации.
3. Вы поняли меня верно: я действительно считаю ( и не только считаю, но и многократно это наблюдал в свое время- открою страшную тайну: поначалу я тоже был еретиком и не верил в то, что сложный периодический несинусоидальный сигнал может быть представлен как сумма гармоник ), что если Ваш чудо-сигнал подать на чудо-фильтр, изображение которого любезно предоставил Roman_D (Ну, не совсем так прямолинейно, а с соблюдением всех поклонов и приседаний), то можно будет наблюдать при перестройке фильтра набор гармоник, которыми сигнал может быть представлен (конечно с потерей фазовых соотношений). Единственно, судя по представленной Вами эпюре, у Вас там кое какая постоянная составляющая, так на используемом фильтре мы её не увидим.
4. И наконец, по поводу искажений. Конечно, Вы правильно назвали это явление «искажениями». Но это только качественное определение. Искажения бывают разные, давайте сразу пока отложим фазовые искажения, хотя их природа и результат действия на сложные сигналы бывают более, чем забавны. Далее, искажения бывают линейные и нелинейные. Мне кажется, что в данном случае более интересно рассмотреть линейные искажения, т.е. такие, которые не вызывают образования новых гармоник, а только изменяют амплитудные соотношения между существующими. Так вот, как ни крути, а линейные искажения суть те процессы, которые в конечном итоге и искажают форму импульсов при пропускании их через фильтр (ну, вообще-то фазовые искажают их тоже, но мы их отложили)- то, о чем я Вам сообщал ранее. Это и есть уменьшение относительного значения отдельных гармоник по отношению к другим. Вы будете смеяться, но, пользуясь эквалайзером, Вы постоянно вносите те или иные линейные искажения в прослушиваемую фонограмму. Так, что мы с Вами практически совпадаем во взглядах на современную теорию спектрального анализа.
Постарайтесь не рубить с плеча по той информации, которую я озвучил, но, как говорил дедушка Ленин- это «объективная реальность, данная нам в наших ощущениях».
Писать кончаю, а то как бы не схлопотать от нашего всевидящего за такие длинные и нудные посты, но короче по данной теме у меня не выходит.

Сообщение отредактировал Victor195002 - 11.4.2008, 19:25

[Roman_D]

Victor195002: если Ваш чудо-сигнал подать на чудо-фильтр, изображение которого любезно предоставил Roman_D (Ну, не совсем так прямолинейно, а с соблюдением всех поклонов и приседаний), то можно будет наблюдать при перестройке фильтра набор гармоник, которыми сигнал может быть представлен (конечно с потерей фазовых соотношений). Единственно, судя по представленной Вами эпюре, у Вас там кое какая постоянная составляющая, так на используемом фильтре мы её не увидим.

Скорее сигнал на выходе перестраиваемого по частоте фильтра будет примерно такой:
,
при минимальной полосе пропускания. А в "чудо-фильтре" эта полоса ограничивается уровнем -3 дБ, что достаточно разве что для лабораторной работы первокурсника. Поэтому на практике для создания узкополосных фильтров применяются сложные многозвенные фильтры - Бесселя, Чебышева, Баттерворта - в зависимости от требуемых характеристик; а чаще всего активные, поскольку сложные фильтры вносят значительное затухание.
А есть еще цифровые фильтры....

Ышшо... Складывая синусоидальные колебания разных частот от разных генераторов, теоретически можно получить колебания любой хитрости. А значит, они присутствуют все. И разделить их тоже можно...


Пссс А верхняя горбаноида в посте #36 дейстрительно с подвохом: при сложении гармонических сигналов результат их интерференции должен по меньшей мере симметричным.


Сообщение отредактировал Roman_D - 12.4.2008, 0:05

[Коот]

Если мы хотим найти истину, нам нужно выделить одну цель, обсосать ее, затем следующую и так далее. Я предлагаю для ускорения решения вопроса каждому участнику разговора формировать вопросы к апоненту, апонент должен отвечать на вопросы собеседника и задавать свои вопросы. Короче вести аргументированный разговор. Именно так мы быстрее договоримся до чего-нибудь. Ну а простой обмен страницами из учебников ни к чему не приведет в данном случае. Я в этом посте задам свои вопросы, надеюсь собеседники ответят и зададут свои. Сначала коротко отвечу на предыдущие посты.

1. Я не очень понимаю, почему Вы при рассмотрении спектрального анализа все время переходите на анализ такого понятия как действующее (среднеквадратическое) значение за период...

При рассмотрении спектрального анализа я ни разу не перешел на "действующее значение"))). Это понятие я использовал в качестве ПРИМЕРА математической обработки сигнала и математической абстракции. Этим примером я хотел сказать, что есть вещи которые можно увидеть на экране анализатора, но которых нет в жизни (прямой действующего значения нет в жизни). Но прямая действующего значения позволяет нам много чего оценить и мы используем эту информацию в реальных схемах. Именно для этого служат гармоники. Если анализатор нарисовал гармонику, но это не значит, что она в действительности существует, он ее нарисовал, чтобы мы с ее помощью оценили работу схемы при прохождении несинусоидального сигнала. Ну я не знаю как более подробно объяснить эту мысль. Боюсь приводить примеры про другие абстракции, дабы дискуссия не ушла в другое русло, например такие как токи прямой обратной и нулевой последовательности))).

2. По части цифровых преобразований и их неконкретности. Вас не смущают современные носители аналоговой информации

Вот уж не знаю ничего по поводу "неконкретности" цифровых преобразователей. Современные носители цифровой информации меня не смущают. Вообще не знаю как связать п.№2 с нашим обсуждением.

3. Вы поняли меня верно: я действительно считаю ( и не только считаю, но и многократно это наблюдал в свое время- открою страшную тайну: поначалу я тоже был еретиком и не верил в то, что сложный периодический несинусоидальный сигнал может быть представлен как сумма гармоник ),

Я верю, что сложный сигнал может быть представлен как сумма гармоник. Мало того, я с успехом и неоднократно))) представлял сложный сигнал в виде суммы гармоник в институте.

А верхняя горбаноида в посте #36 дейстрительно с подвохом: при сложении гармонических сигналов результат их интерференции должен по меньшей мере симметричным.

Ну ежели вам не нравится этот сигнал, давайте далее опираться на несинусоидальный сигнал в вашем посте №48. Рисунок приведенный мной в посте 36 взят из учебника "Курс радиотехники" В.Ф.Власов 1962г. стр.134.

Ну а теперь мой главный вопрос к собеседникам(!). Как я понял, Roman_D и Victor195002 убеждены, что при подключении фильтра к несинусоидальному сигналу изображенному в ПОСТЕ № 48(!), можно получить одну из гармоник приведенных ниже в этом же посте. Какую именно- зависит от настройки фильтра)).

Вы поняли меня верно: я действительно считаю ( и не только считаю, но и многократно это наблюдал в свое время- открою страшную тайну: поначалу я тоже был еретиком и не верил в то, что сложный периодический несинусоидальный сигнал может быть представлен как сумма гармоник что если Ваш чудо-сигнал подать на чудо-фильтр, изображение которого любезно предоставил Roman_D (Ну, не совсем так прямолинейно, а с соблюдением всех поклонов и приседаний), то можно будет наблюдать при перестройке фильтра набор гармоник, которыми сигнал может быть представлен (конечно с потерей фазовых соотношений).

Я, например вижу четко, что любой аналоговый фильтр при подключении на несинус. сигнал (см пост 48) никогда не даст на выходе симметричную синусоиду. Форма напряжения на выходе такого фильтра будет зависеть от формы входного сигнала(!) и будет менятся на протяжении всего периода(!). В этом и есть основное отличие того, что мы получим, от гармоник. Если посмотреть на рис. (пост 48), то видно, что любая из гармоник не зависит от формы входного сигнала на протяжении всего периода(!). Потому как гармоника- вещь чисто математическая. То что мы получим на выходе из фильтра будет неким несинусоидальным напряжением. Это некое несинусоидальное напряжение производит в электрич. схемах некое действие. Эквивалентное действие в заданной схеме может произвести симметричный синусоидальный сигнал называемый гармоникой. Так вот, для анализа действия несимметричных сигналов ничего лучшего чем гармоники пока не придумали. Мы искусственно замещаем действие "некого несимметричного напряжения с выхода фильтра" аналогичным действием гармоники и в дальнейшем оперируем понятиями "токи 3-й гармоники", "напряжение 7 гармоники" и т.д.
Но Victor195002 видел ни раз в своей жизни гармоники выделенные с помощью фильтра. Раз он видел их и знает как выделить то ему не составит труда нарисовать фильтр "с соблюдением всех поклонов и приседаний" такой, на выходе которого мы увидим одну из гармоник.
Итак вопрос к собеседникам: фильтр в студию!!! Мы прогоним через него сигнал и приблизимся к истине))).

У меня сегодня день рождения))) друзья меня призывают отойти от компьютера и не заниматься....(дословно нельзя ). Несчастные люди, они не понимают всю важность "теории спектрального анализа", мне их жаль))). Все-таки жаль,Victor195002, что вам не нравятся зеленые рожи, зеленый цвет-цвет жизни !!!! )))). Всем удачи, пошел я пить коНьняк))).

[Roman_D]

Итак вопрос к собеседникам: фильтр в студию!!! Мы прогоним через него сигнал и приблизимся к истине))).

Возьми, к примеру, пассивный фильтр порядка так восьмого... Любой посложнее из полосовых... отсюда, к примеру: http://qrx.narod.ru/book/red2/1.3.htm


Короче, с днем рождения!

Сообщение отредактировал Roman_D - 12.4.2008, 14:19

[Victor195002]

Добрый день.

От всей души присоединяюсь к поздравлениям по случаю дня рождения. Очень рад, что есть ещё инженеры, с которыми можно обсуждать, и обсуждать результативно, добротные инженерные задачи ( ну, не по части "грамотного руководства"). Когда коньяк кончится и пройдут возможные последствия его потребления, с удовольствием ждем на форуме. А зеленые рожи нам, я думаю, ни к чему .
И, все таки, не могу удержаться- долго не подходил к компу:
1.Ну, а как, например, объяснить работу умножителя частот, который выделяет "абстрактные" гармоники (из низкочастотного кварцевого генератора, в который введены нелинейные искажения для образования высших гармоник и которые выделяются полосовыми фильтрами в верхней части диапазона) в синтезаторах частот?
2. Не очень понял: когда Коот предлагает вынести "фильтр в студию"- он хочет нас убедить в ложности теории спектрального анализа, или сам убедиться в её правоте? Я так в эту теорию верю давно, и меня в её правильности убеждать не надо. Кроме того, если ему удастся убедить меня в её ложности, мне придется опять бежать и выключать целую кучу аппаратуры, работающей на основе этой вредоносной теории
PS Хотел ещё повиниться- можно сказать всю ночь и эту часть дня обливался слезами (почти как тот крокодил ). Сильно упростил процесс расчета действующего значения из гармонических составляющих. Считать надо по корню квадратному из суммы квадратов всех рассчитанных гармоник ряда Фурье- нижайше прошу пардону !

Сообщение отредактировал Victor195002 - 12.4.2008, 18:50

[*_Garik_*]

Ух ребята ну и страсти. Очень благодарен за объяснения, не думал что мой пост вызовет такие дискуссии. И все таки, насколько я понял теорию то склонен пристать на сторону Roman_D, гармоник несуществует, гармоники ввели только для того чтобы было возможно посчитать искривление идеальной синусоиды. Фильтры применяются чтобы выделить эти искривления.

Вопрос к Roman_D: как Вы сделали рис. В посте №37

P.S.: Если я что-то сморозил, не обращайте внимания.

Повторюсь но мне нужно измерить и/или посчитать гармоники.

[Roman_D]

Ух ребята ну и страсти. Очень благодарен за объяснения, не думал что мой пост вызовет такие дискуссии. И все таки, насколько я понял теорию то склонен пристать на сторону Roman_D, гармоник несуществует, гармоники ввели только для того чтобы было возможно посчитать искривление идеальной синусоиды. Фильтры применяются чтобы выделить эти искривления.

Это не я, это Коот (стоп-стоп, кот на аватаре у меня, а у него - Воолк! ) отрицает существование гармоник, интерференции и сложения волн...
А мое имХО и креДО - пост #46. Потому что не из букваря. Сам, знаете ли, придумал...
Потому как уверен, что помимо одного активного генератора колебаний, в замкнутой системе существуют другие, пассивные (резонаторы), работающие на других частотах. Ибо всё имеет свою частоту колебаний и может создавать их, создавая интерференционную картину суммы разных волн, что мы можем наблюдать как искажение формы идеальной синусоиды.
И сводить , к примеру, разветвленную энергосистему к простому набору из резистора, конденсатора и катушки - будет бессовестным и наглым упрощением. Вроде как врачу представить человека как "чёрный ящик" с одним вводом и двумя выводами...

Мысленный эксперимент. В комнате устанавливаем энное количество камертонов с частотами, кратными 50 Гц: 100, 150, 200 и тэ дэ. Запускаем генератор с излучателем на 50 Гц. Все камертоны запоют - каждый на своей частоте! Этот хор запишем на микрофон. Что же он увидит?! Горбатую горбаноиду - результат интерференции между звуком всех ре-излучателей. Тем не менее каждая частота существует в отдельности, пока существует ее источник. Уберем один камертон, и звуковая картина изменится, хотя измерительное устройство осталось неизменным.
Более того, результат (форма) результирующей кривой сильно будет зависеть от места, где мы проводим измерения.
А если мы возьмем вместо одного широкополосного - микрофоны, настроенные каждый на определенную частоту (аналог полосового фильтра)?

Вопрос к Roman_D: как Вы сделали рис. В посте №37

Подключил прибор С. А. 8334 к действующей системе.

Сообщение отредактировал Roman_D - 13.4.2008, 0:37

[Victor195002]

Добрый вечер.

гармоник несуществует, гармоники ввели только для того чтобы было возможно посчитать искривление идеальной синусоиды.


Повторюсь но мне нужно измерить и/или посчитать гармоники.

Ну раз их не существует, то, очевидно "измерить и/или посчитать" их и нельзя!

[*_Garik_*]

Это не я, это Коот (стоп-стоп, кот на аватаре у меня, а у него - Воолк! )

Извините за клевету.

Тогда я исправлюсь и напишу то что понял из вашей переписки скажем так «свежий взгляд» человека который только что узнал про гармоники: гармоник как таковых несуществует, есть сигнал отличный от идеальной синусоиды и чтобы описать эту «горбалоиду» ее разлагают на несколько идеальных периодических функций.[

[Victor195002]

Добрый вечер.
Но, если предположить (Ну, хоть на секундочку), что они (гармоники) каким-то образом существуют, то, почитав ещё раз всю ту галиматью, которую тут понаписали, можно понять:
1. Измерить их можно при помощи спектроанализатора или селективного вольтметра.
2. Посчитать их можно при помощи аппарата дискретного преобразования Фурье.
3. Если Вас такой ответ удовлетворяет- будьте добры- закройте тему, как её автор.

Сообщение отредактировал Victor195002 - 13.4.2008, 0:00

[Roman_D]

3. Если Вас такой ответ удовлетворяет- будьте добры- закройте тему, как её автор.

Давно пора, а то, как приснопамятный Ильич после сложения по рублю,
"... забгался я на бгоневичок, начал какую-то ахинею нести"...

Сообщение отредактировал Roman_D - 13.4.2008, 6:53

[*_Garik_*]

Дискуссия зашла в тупик, друг друга все поняли и многое узнали про гармоники. Всем спасибо.
Соглашусь

1. Измерить их можно при помощи спектроанализатора или селективного вольтметра.
2. Посчитать их можно при помощи аппарата дискретного преобразования Фурье.

Надеюсь без обид

[Коот]

Стоп. Стоп. Как это закрывать тему. Мы только-только приближаемся к какому-то результату.

Ну раз их не существует, то, очевидно "измерить и/или посчитать" их и нельзя!

Многие вещи не существуют, однако с успехом считаются. Очень многие вещи в математике абстрактны и существуют только на бумаге или экране прибора (компьютера). По-моему я повторяюсь))).

2. Не очень понял: когда Коот предлагает вынести "фильтр в студию"- он хочет нас убедить в ложности теории спектрального анализа, или сам убедиться в её правоте?

Убеждать ког-то в ложности теории спектрального анализа - задача больно суровая . Зачем я прошу подать фильтр в студию? Ну что-ж...еще раз буду повторяться... Я считаю- что гармоники есть математическая абстракция, также я считаю, что их нельзя в явном виде выделить из несинусоидального сигнала не используя математическую обработку. Вы же считаете, что гармоники реально существуют и их токи (напряжения) протекают в цепях. Также вы сказали, что неоднократно выделяли (наблюдали) гармоники с помощью фильтра. Чтобы доказать СВОЮ НЕПРАВОТУ))) я прошу вас описать устройство аналогового фильтра которым вы пользовались, дабы включить его на несинусоидальный сигнал и увидеть (не увидеть) как он выделит гармонику. Ежели фильтр выделит гармонику- то мои представления о природе гармоник- ошибочны. Вот для чего я прошу подать фильтр в студию.
Roman_D неоднократно писал, что несинусоидальный сигнал может быть получен методом сложения синусоидальных сигналов. Абсолютно верное утверждение. Только какое отношение оно имеет к нашему обсуждению? Например имеем генератор вырабатывающий синусоиду. В виду малой мощности этого генератора и большой импульсной нагрузки на генератор, эта синусоида искривляется (становится не синусоидальной). И в этом момент в цепях вдруг появляется бесконечное(!) множество абсолютно симметричных идеальных сигналов с разной частотой и амплитудой- гармоник....
Господа, мы выложили свой теоретический взгляд на проблему. Дело за экспериментом. Вы утверждаете, что аналоговый фильтр может выделить гармонику- так докажите это. К чему весь сыр-бор))). Фильтр в студию!!!

[Victor195002]

Добрый день.
Уважаемый Коот, сразу прошу воспринять сказанное ниже без обид. На вопрос автора темы мы ответили. По крайней мере он, как мне показалось, ушел удовлетворенным и тему закрыл. Больше ничего нового я Вам добавить не могу, а повторяться мне не хочется, тем более, что, как Вы сами пишете: «Убеждать ког-то в ложности теории спектрального анализа - задача больно суровая». Я не прошу Вас доказывать, как Вы пишете «свою (т.е. Вашу) неправоту»- пусть все останется как есть. Паяльник в руках мне держать доводилось, и фильтры считать - тоже. Расчет фильтров подобного назначения (по крайней мере, в низкочастотной части диапазона ~ до нескольких десятков кГц, и с добротностью до нескольких десятков при достаточно хорошей повторяемости параметров в том числе и в температурном диапазоне) всегда производил, пользуясь пособием Д. Джонсон, Дж. Джонсон, Г. Мур «Справочник по активным фильтрам», Энергоатомиздат, Москва, 1983. Большого желания увидеть много раз увиденное нет- поэтому, если у Вас есть такое желание- поисследуйте эти процессы при наличии досуга сами на базе предложенных фильтров.
Может быть аргумент из Большой Советской энциклопедии Вас все же убедит не тратить время на расчет и монтаж всяких интересных р/э устройств http://bse.chemport.ru/umnozhitel_chastoty.shtml . Я думаю, что это не последний возможный пример.
Еще раз прошу без обид . Давайте на этом и остановимся.