Задачка ВУЗа , По моему ошибочна Опции

[Слава]

Физика, постоянный эл.ток, привожу условие дословно:

Из нихромового провода длиной L нужно сделать n одинаковых обогревателей так, чтобы они имели общую максимальную мощность. Используется источник тока с электродвижущей силой Е и внутренним сопротивлением r. Определить число нагревателей

.

Думаю, что ответ будет выглядеть много короче, причём числовые значения не даром не даны, да и вообще два слова определяют ответ. Завтра выложу своё мнение.

[Гость_Гость_Иван_*_*]

Уважаемые коллеги!
В своем сообщении (пост № 11) я выложил решение задачи. Оно получено из условия, что каждый из нагревателей имеет мощность, определяемую его сопротивлением и параметрами источника напряжения (Е и r). Поэтому я рассматривал цепь, в которую включен только один обогреватель. Мне кажется, что условия задачи не конкретизированы. Можно условия трактовать иначе. Например, считать, что в электрическую цепь параллельно включено N обогревателей, каждый из которых имеет одинаковое сопротивление Rоб. Необходимо определить число обогревателей, при котором их суммарная мощность имеет наибольшее значение. Такая задача тоже довольно простая.
Сопротивление одного обогревателя можно определить по формуле:
Rоб = Rнх / N (1)
N параллельно соединенных сопротивлений, каждое из которых определяется по (1), можно эквивалентировать одним сопротивление:
Rэкв = Rнх / N^2 (2)
Далее находим мощность, выделяемую на эквивалентном сопротивлении Rэкв
Р = (E^2/ (r + Rэкв)^2)*Rэкв (3)
Эта мощность есть суммарная мощность N однотипных обогревателей, включенных в электрическую цепь. Подставив в (3) выражение (2). Получим уравнение, связывающее между собой Р и N. Далее необходимо взять частную производную от Р по N и приравнять полученное уравнение к нулю, а затем его решить относительно N.
Таким образом, данную задачу можно трактовать двояко, что обуславливает существование двух вариантов ее решения. Повторюсь, что в условии задачи имеется некоторая неясность, устранив которую можно однозначно выбрать тот или иной вариант решения.