Закон изменения тока в ветви Опции

[Mark Ocean]

Как определить закон изменения тока в первой ветви?


Дано:
E=30
R1=720
R=80
C=1*10^6
L=1.25*10^3

Нашел:
A=0.13
t=0.3
ф=1,18
T0=1.993*10^4
ω0=32500
δ=1,328*10^4
Принужденное значение тока I1пр=0.034
I_1(0-)=0.188
I₁₍₀₊₎=0.18809


Как составить уравнение?

Сообщение отредактировал Mark Ocean - 25.5.2015, 18:54

[Mark Ocean]

Вот как:

[Dimka1]

У Вас в решении закон изменения тока I1 (в первой ветви) найден. В чем вопрос то?

Сообщение отредактировал Dimka1 - 25.5.2015, 20:20

[Mark Ocean]

У Вас в решении закон изменения тока I1 (в первой ветви) найден. В чем вопрос то?

Не верно составил схему.
Вот такая:

Уравнение такое:


Дискриминант получается положительный.

А я начал решать, будто бы он отрицательный. Задавая δ и ω0. Не верно.
Корни:
p1=-19220
P2=-45780

I1 принужденное = E/(2R+R1)=0.034

В примере далее находят начальные условия. Я не понимаю как они составили уравнения для начальных условий.

[Dimka1]

Напряжение на конденсаторе
Uc(t)=A1exp(p1*t)+A2exp(p2*t)+27.27 ______________________________________ (1)

I2=C*dUc(t)/dt=C*(A1*p1*exp(p1*t)+A2*p2*exp(p2*t))


I3=Uc(t)/(R+R1)=[A1exp(p1*t)+A2exp(p2*t)+27.27]/(R+R1)

Ток через индуктивность
I1=IL=I3-I2=[ Uc(t)/(R+R1) ] - [ C*dUc(t)/dt ] =[A1exp(p1*t)+A2exp(p2*t)+27.27]/(R+R1) - C*(A1*p1*exp(p1*t)+A2*p2*exp(p2*t)) ___________________ (2)

Теперь начальные условия (когда ключ еще замкнут) при t=0
Uc(0-)=Uc(0+)=R*E/(R+R)=E/2=15 _______________________________________________ (3)
I1(0-)=I1(0+)=E/2/R=0.17 ___________________________________________________ (4)

теперь подставляйте (3) в (1) при t=0 и (4) в (2) при t=0
решайте как систему и находите из нее A1 и A2 и будет Вам счастье.

Числовые величины для A1 и А2 подставляйте в (2) и получите выражение, по которому изменяется ток в 1 ветви

Сообщение отредактировал Dimka1 - 26.5.2015, 21:32

[Mark Ocean]

Сделал.

Но график теперь странный.
Уравнение к графику верно?






Сообщение отредактировал Mark Ocean - 26.5.2015, 18:29

[Dimka1]

Формулу для I1 неверно в маткад ввели
Должно быть так

[Mark Ocean]

Формулу для I1 неверно в маткад ввели
Должно быть так

Ток может быть отрицательным на графике?