Резонанс токов Опции

[Диманыч]

Здравствуйте!
В общем вопрос такой.
Попалась задачка в контрольной.
Собственно, вот схема.
Вот данные: L1=0.05 Гн; L2=0.09 Гн; C2=150 мкФ; R1=30 Ом; R2=15 Ом; U=220 В.
Нужно найти частоту, при которой в цепи произойдет резонанс, т.е. частоту, при которой QL=QC.
Есть общая формула для резонанса токов: f0=1/(sqrt(LC)), где sqrt - это корень квадратный. А вот как связать L1 и L2 в одну общую L, я понять не могу. Либо двигаюсь не в том направлении.
При помощи mathcad и ewb методом тыка вычислил, что частота должна быть f0=40,9 Гц.
Может кто подскажет?

Сообщение отредактировал Диманыч - 11.1.2014, 18:29

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Dimka1]

ищите входное сопротивление схемы и приводите к виду
z=a(w)+j*b(w)
При резонансе напряжений ток максимален, а сопротивление чисто активное

Приравнивайте b(w)=0, решайте уравнение и находите w.

w=257.0031079 рад/с
f=40.90452139Гц

[Диманыч]

ищите входное сопротивление схемы и приводите к виду
z=a(w)+j*b(w)
При резонансе напряжений ток максимален, а сопротивление чисто активное

Приравнивайте b(w)=0, решайте уравнение и находите w.

w=257.0031079 рад/с
f=40.90452139Гц

Тут резонанс токов.

Можно Ваше решение как-нибудь подробнее? Или файл Mathcad`а.

Сообщение отредактировал Диманыч - 11.1.2014, 21:16

[Dimka1]

Тут резонанс токов.

тогда проводимость ищите и приравнивайте мнимую часть к 0 (получите тоже самое)

Сообщение отредактировал Dimka1 - 11.1.2014, 21:24

[Диманыч]

тогда проводимость ищите и приравнивайте мнимую часть к 0 (получите тоже самое)

У меня получается такое громоздкое уравнение, что даже Mathcad отказался его решать)))

[Dimka1]

Покажите.
у меня древний Maple и то справился.

Сообщение отредактировал Dimka1 - 12.1.2014, 10:12