Задача по ТОЭ - трехфазная цепь , Застопорилась в решении - то ли данных не хватает, то ли мозгов Опции

[an'ka]

Здравствуйте!
Застряла с решением задачи - взгляните, пожалуйста, может просто данных не хватает.
Дано: f, P, R, C, коэф. мощн.
Найти: показания приборов, составить вект. диагр. для I и U.

Решение:
Ток в фазе А: Ia=(P/R)^0,5
Далее по моей логике надо найти Uф, а для этого надо найти Za, но не дано L.

Решила пойти другим путем:

коэф.мошн.=P/S => S=P/коэф.мощн
Q=S-P,
Q=Qa+Qb+Qc=3Qa (т.к. звезда симметричная)
3Qa=(Ia)^2*Xa => Xa=Q/3*(Ia)^2 и вот тут закралось подозрение, что вариант неверен, т.к. реактивное сопротивление катушки д.б. с комплексной частью.

Если все же принять вариант верным, то задача решается.
Если я ошиблась, то в каком направлении мне думать над решением?
Спасибо всем, кто откликнется!

Прикрепленные файлы

 ТОЭ___3.bmp ( 181.45 килобайт ) Кол-во скачиваний: 344

 

[Roman D]

Ввиду полного отсутствия данных примем ХR=ХL=ХC и LC 50 Гц, и линейное напряжение 380. Тогда резонанс напряжений и про ветку LC забываем.

Сообщение отредактировал Roman D - 17.4.2011, 15:31

[vavivlad]

Ввиду полного отсутствия данных примем ХR=ХL=ХC и LC 50 Гц, и линейное напряжение 380. Тогда резонанс напряжений и про ветку LC забываем.

Вот это линейное напряжение 380 В и прикладывается к ветке с последовательным соединением
L-C + амперметр. На L-C напряжение равно 0 (как никак резонанс напряжений), а 380 В на амперметре. И какой ток он покажет, пока не сгорит? Допустим это переходной процесс и он давно
сгорел и, действительно про ветку LC забыли. В данном случае предположим, что цепь C-L между фазами C и B отсутствует.

Итак, активная мощность цепи равна P = 580,644 Вт. Эта мощность рассеивается безвозмездно в трех сопротивлениях R. Следовательно, если действующие значения токов пофазно: Ia, Ib, Ic, то сумма их квадратов, помноженная на R = 30 Ом будет равна P. Схема симметричная, соединение в звезду, поэтому: Ia = Ib = Ic = I. Далее фазный ток I в квадрате равен 580,644 / 30 / 3, извлекая квадратный корень, получаем Ia = Ib = Ic = I = 2,54 А. Действующее значение напряжения на резисторе R = 30*2,54 = 76,2 В. Пожалуй, фазное напряжение 127 В, а междуфазное 220 В.
Полная мощность нагрузки равна S = P / cos Fi = 967,74 ВА. Fi = 53,13 град. Найдем реактивную мощность, она равна: Q = P tg Fi = 580,844*1,333 = 773,998 ВАр. Эта реактивная мощность полностью уходит в три L. Реактивное сопротивление индуктивности равно: Xl = 2 pi f L, а суммарная реактивная мощность трех индуктивностей Ql = 3*Xl *I*I. Следовательно, Xl = Ql / 3*I*I = 773,998 / (3*2,54*2,54) = 39,99 Ом.
Полное сопротивление фазы Z в квадрате равно: R*R + Xl*Xl,
т.е. Z*Z= 30*30 + 39,99*39,99 = 2499,20 извлекая квадратный корень, получаем: Z = 49,992 Ом.

Посмотрим, а что у нас с фазным напряжением Uф = Z*I = 50*2,54 = 127,00 В, а линейное напряжение следовательно равно: 220,0 В.

Таким образом, вольтметр между фазами A и B покажет действующее линейное напряжение, равное: 220 В. Амперметр в цепи фазы A покажет действующее значение линейного (оно же и фазное) тока, равное: 2,54 А.

Векторная диаграмма напряжений это звезда из трех векторов фазных напряжений 127 В (или 179, 96 В для амплитудных значений), с углами по 120 градусов между ними. Векторная диаграмма токов это звезда трех векторов фазных токов 2,54 А (или 3,592 А для амплитудных значений), с углами по 120 градусов между ними и повернутыми одновременно по часовой стрелке на угол (фазу) Fi = 53,13 град. Нагрузка активно-индуктивная следовательно ток отстает по фазе от соответствующего напряжения.

Сударыня Анка, Вам задание: преобразуйте звезду в треугольник, далее подключите
эту цепочку L-C и, при участии своего преподавателя, решите задачу.
И мы сравним полученные нами результаты.