Помогите решить задачу по ТОЭ метедом узловых напряжений Опции

[Гость_Гость_Михаил_*_*]

Помогите решить задачу. Уже просмотрел много примеров , но так и непойму как ее решить. Решить нужно Методом Узловых напряжений и проверить ответ с помощью баланса мощностей.
Буду очень благодарен тому, кто поможет.

Исходные данные:
R1=47
R2=110
R3=75
R4=110
R5=75
R6=130
R7=110
I4=0.4
I6=0.5
E5=240
E6=150

[slavapril]

Получится система из пяти уравнений по закону Кирхгофа. Неужели решаете такие? Обычно преподы подбирают так, чтоб было не более трех. Если отвечать по существу, то задача решаемая, но займет слишком много времени. Могу помочь составить уравнения, но чтоб решить - лучше б это вы сами сделали.

[Гость_Гость_Михаил_*_*]

Да, препод вот задал. Это семестровое задание. slavapril помоги пожалуйста составить эти уравнения. их насколько я знаю можно решить в маткаде?

[Гость_Гость_Михаил_*_*]

Электрическая схема
Исходные данные
R1=47Ом; R2=110Ом; R3=75Ом; R4=110Ом; R5=75Ом; R6=130Ом; R7=110Ом;
E5=240В; E6=150В;
J6=0,5А; J4=0,4А;
Решение
j1·G11+j2·G12+j6·G16=I11
j1·G21+j2·G22+j6·G26=I22
j1·G61+j2·G62+j6·G66=I66
G11=1/R2+1/R1+1/R3+1/R5=0,0570342
G12=-1/R2-1/R3=-0,0224242
G16=-1/R1=-0,0212766
G22=+1/R2+1/R3+1/R4+1/R6=0,0392075
G26=-1/R4=-0,00909091
G66=1/R4+1/R7+1/R1=0,0394584
I11=E5/R5=3,2
I22=J4J6-E6/R6=-0,253846
I66=-J4=-0,4

0,057034j1-0,022424j2-0,021277j6=3,2
-0,022424j1+0,039207j2-0,0090909j6=-0,25385
-0,021277j1-0,0090909j2+0,039458j6=-0,4
j1=107,29
j2=69,673
j6=63,766
j8=0
I1=(j1-j2)/R3=0,501535
I3=(j2-j6)/R4=0,0536976
I5=J4=0,4
I6=(j2-j1)/R2=-0,341956
I8=(j1-j6)/R1=0,925998
I9=(j1-j8-E5)/R5=-1,76949
I11=(j8-j6)/R7=-0,579695
I13=(j2-j8+E6)/R6=1,68979
I14=-J6=-0,5


I21·R3+I23·R4+I26·R2+I28·R1+I29·R5+I211·R7+I213·R6=18,8653+0,317177+12,8627+40,3
012+234,832+36,9651+371,202=715,346
E5·I9+E6·I13=424,677+253,469=678,146
J4·(F3-F2)+J6(F8-F7)=27,8693+0=27,8693



РЕШИЛ С ПОМОЩЬЮ AKNM CIRCUIT MAGIC. Похоже на правду? j это "фи". ну и естественно поменять индексы нужно

[slavapril]

Что-то вы там намудрили Тем более обозначения типа I22 или I66 применяются при решении методом контурных токов. То же самое и с проводимостями. А вы поставили целью решить методом узловых потенциалов. Для этого надо сначала определиться с числом узлов в схеме. Вам схему по количеству узлов немного усложнили. Однако, например, если присмотреться к узлу 2, то все три точки можно свести в одну ибо при рассмотрении закона Кирхгофа из них выходят и входят одни и те же токи. Поэтому при упрощении получим всего лишь четыре узла. Токи в каждой ветке принято обозначать номерами находящихся в ней резисторов - для удобства восприятия и составления уравнений. Направления токов на схеме расставляются произвольно. По закону Кирхгофа получим четыре уравнения:
I1+I2+I3-I5=0
-I2-J4-I3-J6+I6+I4=0
J4-I4-I7-I1=0
I5+J6-I6+I7=0
Далее необходимо мысленно заземлить любой узел, приняв его потенциал нулю и по закону Ома через разности потенциалов выразить все семь токов в ветвях и подставить эти значения в вышеозначенные уравнения. И далее заниматься уже математическими вычислениями. Все мои мысли на приведенной схеме.
Честно сказать, сложная задача. С тремя неизвестными в каждом уравнении - еще куда ни шло и то - попариться надо. А тут в каждом - четыре. Если можете правильно составить матрицу в МаДкаде - решите быстро.

[Гость_Гость_Михаил_*_*]

о, спасибо большое. сейчас буду пробовать эти ур-ия как нибудь решать. или для начала в общем виде преподу покажу