Не сходятся токи по законам Кирхгофа и по методу контурных токов.

Приветствую. Попал в такую ситуацию: составил системы уравнений по методу контурных токов и по законам Кирхгофа. Получил две матрицы, вбил в маткад, но значения не сходятся, хоть должны. Подскажите, в чём может быть проблема и как её решить?
Значения, если понадобятся:
R1 = 10 Ом; L1 = 1,2 Гн; C1 = 10 мкФ;
R2 = 45 Ом; L2 = 6,5 Гн С2 = 4,2 мкФ
R3 = 15 Ом; L3 = 5,4 Гн; С3 = 5,1 мкФ
f = 500 Гц
e1(t) = 10sin(ωt + 21);
e2(t) = 8sin(ωt - 12);
e3(t) = 16sin(ωt - 21);
w=3,142*10^3
Обходы контуров по часовой стрелке, падения напряжений на элементах в ту же сторону, куда течёт ток.

Балнс мощности в обоих методах составь. Токи, при которых баланс сойдется, найдены верно. Дальше нужно проверерять на ошибки метод, в котором баланс не сошелся.

А уравнения составлены верно?

по методу контурных токов - да, находите токи в ветвях и составляйте баланс мощности.
По Кирхгофу - не знаю, читать тяжело из-за километровых элементов матрицы.
Запишите раздельно ур-я по 1 закону для любых 3 узлов и по второму - для трех контуров.

Сообщение отредактировал Dimka1 - 24.5.2021, 18:54

Для 2 узла неверно.

Увидел, исправил, всё равно не сходится. Баланс мощностей составил для КТ, но скорее всего я не так составил, т.к. там разница в тысячах. Примерно так же баланс для первого контура должен выглядеть? Xc не домножаю на j, т.к. сделал это при объявлении переменных в маткаде

Сообщение отредактировал egorfom - 24.5.2021, 22:52

Мощност источников
S1=I13*E2+I32*E3+I42*E1=число+j число
Мощность нагрузок
S2= |I12|^2*(R2+1/{jwC}) +|I13|^2*jwL3+.... =число+jчисло
Баланс должен совпасть т. е. после вычисления должно быт
S1=S2

Это сошлось? Просто видел про погрешность при вычислениях.

Нет. В S1 и S2 реальная часть комплексного числа не может быть отрицательной, т. К. Означает активную мощность

Баланс всё равно не сходится. В S1 брал токи по модулю, произведение токов на Е по модулю, всё равно не сходится. Что в таком случае делать?

Вроде так

Понял, может в маткаде что-то не так забил. А в чем может быть тогда проблема с разными значениями токов?

Мне отсюда не видно

Когда баланс мощности считаешь по этой формуле S1=I13*E2+I32*E3+I42*E1
то в неё подставляешь не сами токи, а их сопряженные значения

Я про несовпадения токов по законам Кирхгофа и методу КТ

Dimka1, спасибо большое за потраченное время и помощь, теперь знаю как составляется баланс мощностей. Всё сошлось, правда значения немного отличны от ваших. Оказывается, проблема была связана не с ТОЭ и электричеством, а с моим незнанием темы комплексных чисел. Прикрепляю скриншоты для тех, кто может столкнуться с такой же проблемой:

Сообщение отредактировал egorfom - 25.5.2021, 22:54