ГАрмоники

Что такое гармоники? Откуда они берутся? Их плюсы и минусы.

Музыкальные инструменты. Из магазина. Позволяют исполнять народную музыку, но действуют на нервы.

ХЕ-ХЕ-ХЕ, про музыкальные инструменты-это хорошо! Здоровый юмор нам строить и жить помогает.
А, вообще "Феодор" близок к правде. Если к электрогитаре на выходе подключить устройство под названием "дисторшн", которое синусоидальный сигнал гитары преобразует в несинусоидальный, тем самым в основное звучание гитары добавляя много всяческих гармоник, то можно исполнять композиции из репертуара "SLAYER" или
"Сannibal Сorpse"

Дисторшн скорее шум добавляет. Гармониками его трудно назвать.

Но связь и правда есть. Гармоники в звуке звучат гармонично. Если удвоить частоту звука (вторая гармоника), получится тон на октаву выше. Четвёртая гармоника, соответственно, две октавы. Третья - октава плюс квинта, а пятая - две октавы плюс терция.

В математике есть такое направление-гармонический анализ. Базируется он на теореме Фурье-согласно которой, любую переодическую функцию можно представить в виде суммы гармонических(синусоидальных) функций кратного периода.
Т.е. любой переодический сигнал представляется суммой синусоидальных сигналов различной амплитуды и частотой кратной основной(больше в 2,3,4......n) раз. Эти сигналы и называются гармониками.
Когда говорят о наличии гармоник, это значит что форма сигнала отличается от синусоиды.

Небольшое уточнение... если взять два звука, то они тем гармоничней звучат, чем больше в их спектре совпадающих гармоник. И наоборот, чем меньше гармоник совпадает, тем менее гармоничнее звучит музыкальный интервал. В музыке это называется консонанс и диссонанс соответственно.

Конечно, но это несколько узкий взгляд: вы сказали, что два звука гармонируют, если они похожи по спектрам. Если складывать чистые синусоиды, без гармоник, то они, конечно, будут звучать гармонично если у них одинаковая частота. Но, кроме этого, они будут звучать гармонично если отношение частот - рациональное число с не слишком большими числителем и знаменателем. Например, терция очень близка к 5/4.

В поддержку вашего сообщения стоит заметить, что у музыкальных инструментов (включая голос) обычно в спектре присутствует много таких гармоник. Например, струна вибрирует не только всей длиной, но и двумя полудлинами, тремя, и т. д.

Ну ну, разложите ка по синусоидам чарующие звуки большого бубна

Боммммммммммм
Туммм...Туммм...
БацБацБацБац
ТапаТапаТапаТапа

М-да. А все началось с музыкального магазина. По нашему форуму, уже можно кандидатскую писать. Такая плеяда подобралась...

Всё-таки надо подвести итоги. Действительно, понятие "гармоники" взялось из теоремы Эйлера-Фурье, согласно которой любая периодическая функция, удовлетворяющая условию(условиям, точно не помню) Дирихле может быть разложена в тригонометрический ряд. В общем случае, к примеру напряжение может быть представлено так:
u(t) = U0 + Значёк суммы от k нуля до бесконечностиUk*sinkwt + Значёк суммы от k нуля до бесконечностиUk*coskwt.
На этом с математикой пока закончим. Причины появления гармоник (высших или субгармоник) в электрических цепях следующие: источники выдают неидеальное синусоидальное напряжение, в схеме действуют нелиненые элементы, или же включены генераторы импульсов. При желании можно ещё найти причины возникновения гармоник.
По гармоникам оценивается качество электроэнергии. Особенно "солят гармоники" асинхронным двигателям. Гармоники, кратные 7, создают ЭДС обратной последовательности, что накладывает на нормальное вращение двигателя стремление вращения в противоположную сторону, что создаёт эллиптическое вращающееся магнитное поле. В итоге ротор двигателя стремится вращаться не по окружности, а по эллипсу, возрастает нагрузка на подшипники качения, и через некоторое время подшипникам - могила и двигатель выходит из строя.
Ещё вопросы???

... вдруг как в сказке скрипнула дверь
все мне ясно стало теперь...

... вдруг как в сказке скрипнула дверь
все мне ясно стало теперь...


Ага, щас добавлю просветления.
Вот есть некая величина (скажем ток или напряжение), которая как-то меняется во времени, конечно не по синусу. И нужны ответы на вопросы типа "что будет если..." и "что надо чтобы..." Так вот разложение на гармоники, ряды Фурье и т.п. анализ мата - не более чем инструмент для получения этих ответов. Инструмент хороший, ответы правильные, но это не значит, что сигналы реально состоят из набора гармоник. И правильнее говорить не "разложить на...", а представить в виде суммы гармоник. Чисто условно для математического удобства.

Можно разложить на гармоники и физически, каскадом фильтров. Что и делается частично в большинстве электронных приборов - фильтр пропускает базовую частоту, а более высокие гармоники гасит. А если идёт анализ на бумаге, то там и так всё воображаемое.

Кстати, интересно, что никто не посетовал на гармоники, кратные трём (3, 6, 9...) - у них период совпадает со смещением между фазами, поэтому они складываются в нулевом проводнике. В результате, если много потребителей шумят на таких гармониках, ток по нулю может быть больше тока по каждой из фаз (но, конечно, меньше их суммы), что приведёт к падению напряжения и нагреву провода. Теперь начали делать кабели с увеличенным нулевым проводником.

На что можно сказать, что фильтр не выделяет из сигнала, а вырабатывает, формирует синус при воздействии сигнала. Естественно, воздействующий сигнал для этого годится не любой...

Еще существует измерительный прибор БПФ (быстрый преобразователь Фурье)
Он анализирует входной сигнал и раскладывает его по гармоникам.

Фурьи-фурьями, а в электросетях никакой пользы от гармоник не наблюдается. Моторы греются, счетчики врут, компы падают, аппаратура связи не связывает, лампочки мерцают...
Это для электрогитары только хорошо: фузи себе на овердрайве
Короче, электрознергия, как и любой товар, обладает качеством. Один из параметров качества - коэффициент гармоник (цифру не помню, см. ГОСТ). Если гармоник много - может быть виновны как поставщик энергии, так и потребитель.

Пользуюсь прибором СА-8334 Qualistar. Зверь машина. До 50-й гармоники раскладывает сетевое напряжение.

Долго ждал и наконец дозрели до самого интересного.
В каждом договоре с электросетью есть пункт о качестве электроэнергии. Но как реально можно предъявить претензии - была некачественная, стала качественная.
Чем доажешь?
Это относится не только к гармоникам, но и просто к величине того же напряжения.

Мне представляется так.
ГОСТ 1310997 берем в зубы. Чтобы впросак не попасть. Приглашаем лабораторию, они ставят дорогущий прибор (напр.,см. выше) на ввод и дают заключение.

- А можно поподробнее:
1 - Какие нелинейные элекменты оказываются в схемах?
2 - Какие генераторы импульсов включены в схемах?
3 - Какие ещё бывают причины?