Корни характеристического уравнения

Добрый день. Такой вот вопрос: как глядя только на схему определить количество и вид корней характеристического уравнения.

PolitehBrn, о какой схеме идет речь? Если речь идет о переходных процессах - то количество будет равно количеству реактивных элементов

FRAER, вот такая схема. Хорошо, если с количеством понятно, то не можете подсказать когда может возникать нулевой корень и почему получаются комплексно-сопряженные корни.

Составьте характеристическое уравнение в операторной. Получится квадратное уравнение. Приравняйте его к нулю и ищите корни через дискриминант. Дальше накладывайте условие на дискриминант. Если он меньше нуля, то будут корни комплексные и смотрите при каком соотношении элементов он будет меньше нуля. Найдите корни уравнения. Дальше наложите условие, что один из корней равен нулю и смотрите при каком соотношении элементов это выполняется.

Работа чисто исследовательская и напоминает решение уравнений с параметрами, которые Вы должны были сдавать на вступительных экзаменах в ВУЗ.

Корни уже найдены, всё посчитано и решено. Необходимо сделать анализ полученных значений. Но согласитесь, что для каждой схемы отдельно выявлять соотношения элементов просто неудобно.

Покажите значения. Посмотрим что там насчитали

вот

Правильно посчитали. Что дальше то нужно?

Суть не в том, чтобы просто посчитать, а научиться смотреть на абсолютно любую схему и определять количество и вид корней. Вот в какую сторону копать, что читать для решения этого вопроса, в этом пока главный загадка.

Для каждой схемы нужно выводить свою формулу. Кол-во и вид корней будет зависеть от ее конфигурации и числовых данных на элементы. Универсального ничего нет.

Сообщение отредактировал Dimka1 - 7.12.2015, 17:31

Тогда как связать топологию и значения элементов с корнями. Здесь есть универсальные способы?

Никак. Стоит сделать даже небольшое изменении топологии и формула резко измениться.
Единственно, что остается общим для не идеальных пассивных схем - действительная часть корня хар. уравнения всегда отрицательна. Это говорит о том, что пассивные схемы всегда устойчивые и переходные процессы в них всегда затухают.

Я понял. Спасибо за помощь!