Резонанс токов

Здравствуйте!
В общем вопрос такой.
Попалась задачка в контрольной.
Собственно, вот схема.
Вот данные: L1=0.05 Гн; L2=0.09 Гн; C2=150 мкФ; R1=30 Ом; R2=15 Ом; U=220 В.
Нужно найти частоту, при которой в цепи произойдет резонанс, т.е. частоту, при которой QL=QC.
Есть общая формула для резонанса токов: f0=1/(sqrt(LC)), где sqrt - это корень квадратный. А вот как связать L1 и L2 в одну общую L, я понять не могу. Либо двигаюсь не в том направлении.
При помощи mathcad и ewb методом тыка вычислил, что частота должна быть f0=40,9 Гц.
Может кто подскажет?

Сообщение отредактировал Диманыч - 11.1.2014, 18:29

ищите входное сопротивление схемы и приводите к виду
z=a(w)+j*b(w)
При резонансе напряжений ток максимален, а сопротивление чисто активное

Приравнивайте b(w)=0, решайте уравнение и находите w.

w=257.0031079 рад/с
f=40.90452139Гц

Тут резонанс токов.

Можно Ваше решение как-нибудь подробнее? Или файл Mathcad`а.

Сообщение отредактировал Диманыч - 11.1.2014, 21:16

тогда проводимость ищите и приравнивайте мнимую часть к 0 (получите тоже самое)

Сообщение отредактировал Dimka1 - 11.1.2014, 21:24

У меня получается такое громоздкое уравнение, что даже Mathcad отказался его решать)))

Покажите.
у меня древний Maple и то справился.

Сообщение отредактировал Dimka1 - 12.1.2014, 10:12

Вот что получается, это выражение не упрощается, и я не зная как из него вычленить мнимую часть.
f0 - это резонансная частота.

Сообщение отредактировал Диманыч - 14.1.2014, 17:31

Раскрыть скобки в числителе и знаменателе, сгруппировать и привести к виду (a+jb)/(c+jd)... потом домножить и разделить числитель и знаменатель на сопряженный знаменатель (a+jb)*(c-jd)/[(c+jd)(c-jd)]={1/[c^2+d^2]}*{ (ac+bd) +j(bc-ad) } - это такое правило преобразования комплексных чисел.
При резонансе мнимая часть =0 т.е. (bc-ad)=0 это условие резонанса, из этого уравнения ищи частоту... Короче геммор просто ппц

На списывай, но это последний раз. Дальше все сам будешь делать



Сообщение отредактировал Dimka1 - 14.1.2014, 19:55

Вот я балбес...
Я же находил омегу, и она как раз получалась 257... А пересчитать омегу на f0 не додумался...
Спасибо)

Сообщение отредактировал Диманыч - 14.1.2014, 20:39