2ой з-н Кирхгофа в расчете переходного процесса

Здраствуйте!
Помогите, пожалуйста, составить уравение для свободного тока в R-L контуре, используя второй закон Кирхгофа. Заранее спасибо...
http://www.imageup.ru/img49/1561636/1.jpg.html

Так свободная составляющая - это до коммутации, а до коммутации тут активных элементов нет, поэтому и искать нечего iсв=0

Но если очень нужно, можно, конечно, и записать уравнение по второму закону:
iсв*(R2+R3)=0
откуда iсв=0

ILсв(t)=A*exp(p*t)

Ищите p и А

Сообщение отредактировал Dimka1 - 17.11.2013, 14:33

Извините, но как же я тогда найду уравнения uL и iL? если iL=iLсв+iLпр и если iLсв=0, то iL=iLпр и получается график прямой?
В примере, который мне был задан уравнение для свободного тока в R-L контуре, используя второй закон Кирхгофа записывается немного в другом виде:

НЕТ!

подскажите, а куда мне только подставлять решение?

не понял

посмотрите пожалуйста мое сообщение 15:37, а именно прикрепленную картинку. решение уравнения которое вы мне написали подставляется в той картинке в формулу 1.1. поэтому я и спросила, в какое уравнение подставлять мне...
Извините, я электротехники не знаю, но очень нужно решить эту задачу(((

В той задаче цепь простая, поэтому уравнение простое.
В Вашем случае чтобы найти выражение для тока нужно решить систему дифференциальных уравнений (токи в схеме сами расставьте)

I2+I3=I1
I2R2+I1*R1=E
I2R2=I3*R3+L*dI3/dt

Сообщение отредактировал Dimka1 - 17.11.2013, 14:51

т.е. решение уравнения iLсв(t)=A*e^(pt) --> diLсв(t)/dt=A*P*e^(pt) нужно подставить в решение системы уравнения вместо dI3/dt?
правильно поняла?

нет.

У Вас 2 пути.
-или Вы решаете систему диф. уравнений и находите выражение для IL(t),
-или систему не решаете, а сразу записываете решение для тока в индуктивности
IL(t)=A*exp(p*t)+Iпр

При этом "p" нужно находить как корень характеристического уравнения Zвх(p)=0.
"А" нужно находить из-закона коммутации IL(0-)=IL(0+)
Iпр - принужденная составляющая (установившийся режим после коммутации)

Посмотрите, пожалуйста, что у меня получилось..
но я не совсем понимаю как составить характеристическое уравнение..

У Вас до коммутации питание на схему не подается, сл-но IL(0-)=0

Для составления хар. уравнения замкните ключ и найдите входное сопротивление схемы, приравняйте к 0 и найдите из получившегося уравнения p.

p.s. сопротивление индуктивности примите XL=p*L, где p=j*w

Сообщение отредактировал Dimka1 - 17.11.2013, 17:03

Dimka1, Огромнейшее спасибо. я разобралась)

пожалуйста