Расчет цепи синусоидального тока

Добрый вечер, друзья. Уже выручали меня здесь, огромная благодарность, кто помог - работа зачтена. Но осталась последняя, бьюсь над ней более 2-ух недель. Думаю, что ошибка в начале задачи. Не верно составлены уравнения для расчета контурных токов. Фото схемы и систему уравнений прилагаю. Если кому не лень, помогите пожалуйста, укажите на ошибку. Этого будет достаточно, потому что дальше в расчетах сплошная математика, а там мне легче. Буду просто счастлив помощи.
С уважением, Евгений.
____

Уравнения смотреть не стал. Почему у вас контуров 3, а уравнений 2 всего?

Дак, согласно формуле, по которой высчитывается число независимых уравнений:
k=Nв-Nу+1-Nт, где в данном случае Nветвей = 5, Nузлов = 3, Nт(источник тока) = 1, итого: k=5-3+1-1=2 уравнения.

J11*(R1+jxl1-jxc1+R4)-J22*(R4+jxl1-jxc1)-J*(R4+jxl1)=e1,
J22*(R2+jxl1-jxc1+R4)-J11*(R4+jxl1-jxc1)+J*(R4+jxl1+R2)=0

Сообщение отредактировал Dimka1 - 20.10.2013, 19:27

Дим, попробую твой вариант. Спасибо!

Хм, да, действительно, вы правы. В ветви, в которой источник тока содержится ток известен.

Посмотрел уравнения - ваша ошибки в том, что выберете индуктивное сопротивление со знаком "-", емкостное со знаком "+", а нужно наоборот...

Друзья, продолжаю бороться с данной задачей, силы на исходе. Решил воспользоваться небольшой хитростью и расчитать токи в Circuit Magic. Схема получается такая:


Не могу начать расчет схемы, так как не могу указать контуры токов I11, I22, J
Помогите пожалуйста, укажите от какого до какого узла проходят эти контуры? И что делать с узлом 4? На схеме его нет - там просто контакт, а в программе обязательно должен быть узел.

Путем расчета столбиком получаются токи: I1=0,314ej68.49, I2=0,326ej66.89, I3=0,187, I4=-0,013. Но при проверке баланса мощностей, результаты не сходятся. Баланс проверяю через формулу: S=E*I1+J*U23. Напряжение ветви 23 тоже не совсем ясно как его найти.

Буду рад любой помощи, заранее благодарю,
с уважением, Евгений.

Контурные токи в программе Вы не посчитаете. Вы можете измерить токи только в ветвях.
Какая у Вас частота переменного тока и емкость конденсатора?

В формуле для расчета полной комплексной мощности нужно брать не просто токи, а их сопряженные величины.

Дим, мне не нужно считать контурные токи, я не знаю как их в программе выделить, потому что не знаю как прокладывать ветвь. Например для контура I11 как проложить ветвь? От узла 3 до 1? И так для каждого из 3-ех контуров.
Частота переменного тока не указана в задании, есть только w=314 c-1. Конденсатор емкостью 12 мкФ.

Понятия не имею, что такое сопряженные величины

У меня полная комплексная мощность получилась
S= 14.7-j*1.24 ВА
и баланс сошелся

Дима, если не сложно, можете показать решение? Либо скинуть файлик программки, где Вы делали расчет? Буду очень благодарен.

Не, Вы лучше свое покажите, а то всё я, да я, а где Вы?
Мою систему решили? Сколько получились контурные токи (запишите в алгебраической форме)?

По Вашей системе решал и вчера и сегодня, получаются такие токи:
I1=0.314 A, I2=0.326 A, I3=0.187 A, I4=-0.013 A. И токи не верны, судя по мощности, которую Вы вывели. Уверен, что ошибки в вычислениях, но где, не могу понять.
Прилагаю конечную часть вычислений в тетрадке:



т.е. мой результат - 25.8 - j9.24

Нет.
Систему вручную решали?
Контурные токи I11, I22 чему у Вас равны?

Да, вручную 3 раза, ответ один и тот же - не верный.
Контурные токи: I11 = 0.314*ej68.49grad, I22 = -0.308*e-j76.5(grad)

Раскрывать полностью расчет не стал. Сами хоть что-то должны доделать до конца (составить баланс), а не тупо списать.

J0 - это контурный ток (вместо J на Вашей верхней схеме).
Источник тока направлен стрелками вниз.

p.s. освойте какой нить матпакет. Тем самым Вы себе здорово облегчите жизнь. Рукопашные расчеты сейчас уже не катят.




Сообщение отредактировал Dimka1 - 23.10.2013, 20:42

нам повезло в вузе, с первого курса на математике учили пользоваться маткадом
но инструмент он есть инструмент, он лишь упростит рутину, а без головы толку от него не будет

Да что ж такое, ну не получается у меня высчитать!! Баланс не сходится никак

Дима подсказал контурные токи:
I11=0,19-0,1j=0,215e^-j27,74 Amp,
I22=0,27+0,07j=0,279e^j14,52 Amp, - здесь должно быть все верно.

Далее токи ветвей:
I1=I11=0,215e^-j27,74
I2=I22+J=0,27+0,07j+0,2=0,47+0,07j=0,475∙e^j8,47
I3=I11-I22=0,19-0,1j-0,27-0,07j=-0,08-0,17j=-0,188∙e^-j64,8
I4=I11-I22-J=-0,08-0,17j-0,2=-0,28-0,17j=-0,327∙e^-j31,26, - и тут вроде должно быть верно.

Далее комплекс и баланс, высчитываемые по формулам:
S ̃=E*I1+J*U23=E*I1+J*I3*jXL и Pн=P1+P2+P4=(I1^2)*R1+(I2^2*R2)-(I4^2*R4) и Qн=QL-QC=(I4^2)*XL-(I3^2)*XC совершенно не сходятся, даже с учетом всех погрешностей.
Дим, друзья, помогите пожалуйста - укажите ошибку. Я уже устал делать ТОЭ, есть другие занятия и там долги, я не могу начать их, время уже давно поджимает и очень. Век буду благодарен.

Верно. Сколько получилось?